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初三数学知识点归纳

初三数学知识 数学知识归纳 初中数学知识

  想了解初中数学知识,想提高数学成绩的小伙伴,赶紧过来瞧一瞧吧。下面由出国留学网小编为你精心准备了“初三数学知识点归纳”,本文仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的知识点!

  初三数学知识点归纳

  一、有理数。

  1、大于0的数叫做正数。

  2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

  3、整数和分数统称为有理数。

  4、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

  5、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。

  6、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

  7、由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

  8、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

  9、两个负数,绝对值大的反而小。

  10、有理数加法法则。

  (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

  (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。

  (3)一个数同0相加,仍得这个数。

  二、整式的加减。

  1、都是数或字母的积的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式。

  2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

  3、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

  4、几个单项的和叫做多项式,其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。

  5、多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。

  6、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

  合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。

  7、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

  8、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

  9、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

  三、一元一次方程。

  1、列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式——方程。

  2、含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。

  3、分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。

  4、等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

  5、等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,结果仍相等。

  6、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

  7、应用:行程问题:s=v×t工程问题:工作总量=工作效率×时间。

  盈亏问题:利润=售价-成本利率=利润÷成本×100%。

  售价=标价×折扣数×10%储蓄利润问题:利息=本金×利率×时间。

  ...

与初中数学知识相关的中考数学

​2019年中考数学易错题整理

中考数学考试 中考数学试题 初中数学知识

  你的考试准备得怎么样了?考试栏目组小编为你提供了2019年中考数学易错题整理,希望能够帮助到你,想知道更多相关资讯,请关注网站更新。

2019年中考数学易错题整理

  1.如图,矩形中,cm,cm,点为边上的任意一点,四边形也是矩形,且,则 .

  2 .5月23日8时40分,哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发,途中除3次因更换车头等原因必须停车外,一路快速行驶,经过80小时到达成都.描述上述过程的大致图象是( )

  3 如图,将沿折叠,使点与边的中点重合,下列结论中:①且;②;

  A.1 B.2 C.3 D.4

  4 如图,在四边形ABCD中,动点P从点A开始沿A B C D

  的路径匀速前进到D为止。在这个过程中,△APD的面积S随时间t的变

  化关系用图象表示正确的是( )

  5如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论:①∠AGD=112.5°;②tan∠AED=2;③S△AGD=S△OGD;④四边形AEFG是菱形;⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 .

  6 福娃们在一起探讨研究下面的题目:

  参考下面福娃们的讨论,请你解该题,你选择的答案是( )

  贝贝:我注意到当

  时,.

  晶晶:我发现图象的对

  称轴为.

  欢欢:我判断出.

  迎迎:我认为关键要判断的符号.

  妮妮:可以取一个特殊的值.

  7 正方形中,是边上一点,以为圆心、为半径的半圆与以为圆心,为半径的圆弧外切,则的值为( )

  A. B. C. D.

  8 一个函数的图象如图,给出以下结论:

  ①当时,函数值最大;

  ②当时,函数随的增大而减小;

  ③存在,当时,函数值为0.

  其中正确的结论是( )A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

  9.函数在同一直角坐标系内的图象大致是 ( )

  10 如图,水平地面上有一面积为的扇形AOB,半径OA=,且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下,将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止,则O点移动的距离为( )A、 B、 C、 D、

  11 在Rt△ABC内有边长分别为的三个正方形,则满足的关系式是( )

  12 古尔邦节,6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节.圆桌半径为60cm,每人离圆桌的距离均为10cm,现又来了两名客人,每人向后挪动了相同的距离,再左右调整位置,使8人都坐下,并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等.设每人向后挪动的距离为x,根据题意,可列方程(  )

  13 如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,

  则该半圆的半径为(   ).

  A. cm B. 9 cm C. cm D. cm

  14 如图,为的四等分点...

与初中数学知识相关的中考数学

​2019年中考数学易错100题训练

中考数学 中考数学试题 初中数学知识

  一起来看看考试栏目组小编为你提供的2019年中考数学易错100题训练,看看你在做题的时候有没有做错过,来试试吧,想知道更多相关资讯,请关注网站更新。

2019年中考数学易错100题训练

  1、在实数中,无理数有( )

  A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

  2、下列运算正确的是(  )

  A、x2 x3 =x6 B、x2+x2=2x4 C、(-2x)2 =4x2 D、(-2x)2 (-3x )3=6x5

  3、算式可化为( )

  4、“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知,我国国民生产总值达到11.69万亿元,人民生活总体上达到小康水平,其中11.69万亿用科学记数法表示应为( )

  A、11.69× B、 C、 D、

  5、不等式的非负整数解的个数为( )

  A、1 B、2 C、3 D、4

  6、不等式组的最小整数解是( )

  A、-1 B、0 C、2 D、3

  7、为适应国民经济持续协调的发展,自2004年4月18日起,全国铁路第五次提速,提速后,火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时,若天津到上海的路程为1326千米,提速前火车的平均速度为x千米/小时,提速后火车的平均速度为y千米/时,则x、y应满足的关系式是( )

  A、x – y = B、 y – x =

  C、= 7.42 D、= 7.42

  8、一个自然数的算术平方根为,则与它相邻的下一个自然数的算术平方根为( )

  9、设都是关于的5次多项式,则下列说法正确的是( )

  A、是关于的5次多项式 B、 是关于的4次多项式

  C、 是关于的10次多项式 D、是与无关的常数

  10、实数a,b在数轴对应的点A、B表示如图,化简的结果为( )

  11、某商品降价20%后出售,一段时间后恢复原价,则应在售价的基础上提高的百分数是 ( )

  A、20% B、25% C、30% D、35%

  12、某种出租车的收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3都需付7元车费),超过3以后,每增加,加收2.4元(不足1按1计),某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元,那么,他行程的最大值是( )

  A、11 B、8 C、7 D、5

  13、在高速公路上,一辆长4米,速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米,速度为100千米/小时的卡车,则轿车从开始追及到超越卡车,需要花费的时间约是( )

  A、1.6秒 B、4.32秒 C、5.76秒 D、345.6秒

  14、如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是( )

  A、 B、 C、 且 D、

  15、若a2+ma+18在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积,则整数m不可能是( )

  A、 ±9 B、±11 C、±12 D、±19

  16、在实数范围内把分解因式为( )

  17、用换元法解方程时,若设x2+x=y, 则原方程可化为( )

...

与初中数学知识相关的中考数学

2019年中考数学复习资料:锐角三角函数

中考数学 初中数学知识 中考数学知识

  解直角三角形就是应用勾股定理、两锐角的关系、三角函数等进行求解,你会吗?小编为你带来了2019年中考数学复习资料:锐角三角函数,希望能帮助到你,更多相关资讯,请关注网站更新。

2019年中考数学复习资料:锐角三角函数

  1、锐角三角函数

  正弦:;

  余弦:;

  正切:。

  常见三角函数值:

  锐角α

  三角函数 30° 45° 60°

  2、解直角三角形

  解直角三角形就是应用勾股定理、两锐角的关系、三角函数等进行求解。除直角外,共5个元素(三边、两锐角),若知道其中2个元素(至少有一个是边),就可以求出其余3个未知元素。

  1、利用相似的直角三角形,探索并认识锐角三角函数(sin A,cos A,tan A),知道30°,45°,60°角的三角函数值。

  2、会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它的对应锐角。

  3、能用锐角三角函数解直角三角形,能用相关知识解决一些简单的实际问题。

  1、30°,45°,60°角的三角函数值。

  2、30°,45°,60°角的三角函数值与实数运算的结合。

  3、解直角三角形。

  4、用锐角三角函数的相关知识解决一些简单的实际问题。

  1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,则= ,= ,= 。

  2、已知α为等边三角形的一个内角,则= 。

  3、已知在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则= 。

  4、已知一个斜坡的坡度是1,那么这一斜坡的坡面与水平面的夹角为 。

  5、计算:

  6、计算:

  7、计算:

  8、计算:

  9、计算:

  10、如图,在山坡上种树,已知∠A=30°,AC=3米,则相邻两棵树的坡面距离AB=( )

  A、6米 B、米 C、米 D、米

  11、如图,已知线段AB、CD分别表示甲、乙两栋楼的高,AB⊥BD,CD⊥BD,甲楼的高AB=24米。从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°,测得乙楼底部D的俯角β=60°。求乙楼的高CD。

  12、如图,已知塔AB和楼CD的水平距离为80米,从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°,试求塔高与楼高。

  13、为了庆祝西藏百万农奴解放纪念日,某中学教学楼前悬挂着宣传条幅CD,卓玛同学在点A处测得条幅顶端D的仰角为30°,再向条幅方向前进10米后,又在点B处测得条幅顶端D的仰角为60°。已知卓玛同学的身高和条幅离地的高度恰好相等,试求条幅CD的高度。

  14、如图,在一栋楼房的楼顶B处,用高为1米的测倾器AB测量C、D两点,测得的俯角分别为60°和30°,若已知CD长是20米,求楼房的高BE(精确到0.1,其中)。

  15、某月拉萨河水位不断下降,一条船在拉萨河某水段自西向东航行,在河岸边有一看台C,在A处测得C在北偏东60°方向上,前进...

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2019年中考数学复习资料:相似三角形

中考数学知识 初中数学知识 中考数学

  性质相似多边形的对应角相等,对应边成比例,小编为你提供了2019年中考数学复习资料:相似三角形,一起来看看吧!希望能帮助到你,更多相关资讯,请关注网站更新。

2019年中考数学复习资料:相似三角形

  1、相似多边形

  定义1:形状相同的图形叫做相似图形。

  定义2:两个边数相同的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。

  性质相似多边形的对应角相等,对应边成比例。

  2、相似三角形的判定

  定义:三个角分别相等,三条边成比例的两个三角形相似。

  定理:平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。

  推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。

  判定1:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似。

  判定2:三边成比例的两个三角形相似。

  判定3:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。

  判定4:两角分别相等的两个三角形相似。

  3、相似三角形的性质

  相似三角形的对应角相等,对应边成比例;

  相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比;

  相似三角形对应线段的比等于相似比;

  相似三角形周长的比等于相似比;

  相似三角形面积的比等于相似比的平方。

  4、位似图形

  定义:如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心。这时的相似比又叫位似比。

  1、了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段;通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。

  2、通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。

  3、掌握基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。

  4、了解相似三角形的判定定理:两角分别相等的两个三角形相似;两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;三边成比例的两个三角形相似。

  5、了解相似三角形的性质定理:相似三角形对应线段的比等于相似比;面积比等于相似比的平方。

  6、了解图形的位似,知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。

  7、会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。

  8、在直角坐标系中,探索并了解将一个多边形的顶点坐标(有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上)分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。

  1、比例的基本性质、线段的比、成比例的线段。

  2、相似多边形的性质。

  3、相似三角形的性质及判定。

  4、相似三角形的性质和判定在几何问题中的综合运用。

  5、位似图形及坐标的位似。

  1、下列图形中不一定属于相似形的是( )

  A、两个圆 B、两个等边三角形 ...

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2019年中考数学练习题:圆的性质及几何综合复习

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2019年中考数学练习题:圆的性质

  一、知识点

  1、与圆有关的角——圆心角、圆周角

  (1)图中的圆心角 ;圆周角 ;

  (2)如图,已知∠AOB=50度,则∠ACB= 度;

  (3)在上图中,若AB是圆O的直径,则∠AOB= 度;

  2、圆的对称性:

  (1)圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条 的直线;圆是中心对称图形,对称中心为 .

  (2)垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.如图,∵CD是圆O的直径,CD⊥AB于E

  3、点和圆的位置关系有三种:点在圆 ,点在圆 ,点在圆 ;

  例1:已知圆的半径r等于5厘米,点到圆心的距离为d,

  (1)当d=2厘米时,有d r,点在圆

  (2)当d=7厘米时,有d r,点在圆

  (3)当d=5厘米时,有d r,点在圆

  4、直线和圆的位置关系有三种:相 、相 、相 .

  例2:已知圆的半径r等于12厘米,圆心到直线l的距离为d,

  (1)当d=10厘米时,有d r,直线l与圆

  (2)当d=12厘米时,有d r,直线l与圆

  (3)当d=15厘米时,有d r,直线l与圆

  5、圆与圆的位置关系:

  例3:已知⊙O1的半径为6厘米,⊙O2的半径为8厘米,圆心距为 d,则:R+r= , R-r= ;

  (1)当d=14厘米时,因为d R+r,则⊙O1和⊙O2位置关系是:

  (2)当d=2厘米时, 因为d R-r,则⊙O1和⊙O2位置关系是:

  (3)当d=15厘米时,因为 ,则⊙O1和⊙O2位置关系是:

  (4)当d=7厘米时, 因为 ,则⊙O1和⊙O2位置关系是:

  (5)当d=1厘米时, 因为 ,则⊙O1和⊙O2位置关系是:

  6、切线性质:

  例4:(1)如图,PA是⊙O的切线,点A是切点,则∠PAO= 度

  (2)如图,PA、PB是⊙O的切线,点A、B是切点,则 = ,∠ =∠ ;

  7、圆中的有关计算

  (1)弧长的计算公式:

  例5:若扇形的圆心角为60°,半径为3,则这个扇形的弧长是多少?

  解:因为扇形的弧长=

  所以== (答案保留π)

  (2)扇形的面积:

  例6:①若扇形的圆心角为60°,半径为3,则这个扇形的面积为多少?

  例7:圆锥的母线长为5cm,半径为4cm,则圆锥的侧面积是多少?

  解:∵圆锥的侧面展开图是 形,展开图的弧长等于

  ∴圆锥的侧面积=

  8、三角形的外接圆的圆心——三角形的外心——三角形的 交点;

  三角形的内切圆的圆心——三角形的内心——三角形的 交点;

  例8:画出下列三角形的外心或内心

  (1)画三角形ABC的内切圆, (2)画出三角...

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2019年中考数学练习题:四边形及平移旋转对称与解直角三角函数

中考数学考试 中考数学试题 初中数学知识

  小编为大家提供了2019年中考数学练习题:四边形及平移旋转对称与解直角三角函数,一起来试试吧,希望能够帮助到你复习,更多相关资讯,请关注网站更新。

2019年中考数学练习题:四边形及平移旋转对称

  例题分析

  1、四边形

  例1(1)凸五边形的内角和等于______度,外角和等于______度,

  (2)若一凸多边形的内角和等于它的外角和, 则它的边数是_______.

  2.平行四边形的运用

  例2 如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是( )

  A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠B=∠D D. ∠3=∠4

  若ABCD是平行四边形,则上述四个结论中那些是 正确?你还可以得到什么结论?

  3.矩形的运用

  例3 如图1,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB、CD于E、则阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的……………………………………………( )

  A、 B、 C、 D、

  4.菱形的运用

  例4 1. 一个菱形的两条对角线的长的比是2 : 3 ,面积是12 cm2 , 则它的两条对角线的长分别为_____、____.

  2、已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3:4,则菱形的面积为_______.

  5.等腰梯形的有关计算

  例5 已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4, BC=7.求∠B的度数..

  6.轴对称的应用

  例6 如图,牧童在A处放牛,其家在B处,若牧童从A处出发牵牛到河岸CD边饮水后再回家,试问在何处饮水所走路程最短?

  7.中心对称的运用

  例7 如图,作△ABC关于点O的中心对称图形△DEF

  8.平移作图

  例8 .在5×5方格纸中将图(1)中的图形N平移后的位置如图(2)中所示,那么正确的平移方法是( ).

  (A)先向下移动1格,再向左移动1格

  (B)先向下移动1格,再向左移动2格

  (C)先向下移动2格,再向左移动1格

  (D)先向下移动2格,再向左移动2格

  9.旋转的运用

  例9 如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,点C在AD上,如果△ABC经旋转后能与△ADE重合,那么哪一点是旋转中心?旋转了多少度?

  解:_____是旋转中心,_______方向旋转了______.

  基础达标

  一、选择题:

  1. 一个内角和是外角和的2倍的多边形是 边形.

  2. 有以下四个命题:

  (1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.

  (2)两条对角线相等的四边形是菱形.

  (3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形.

  (4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形,其中正确的个数为( )

  A.4 B.3 C.2 D.1

  3.下面条件中,能判定四边形是平行四边形的条件是( )

  A.一组对角相等 ...

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2019年中考数学考点知识练习题

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2019年中考数学练习题:数与式

  考点1 有理数、实数的概念

  【知识要点】

  1、 实数的分类:有理数,无理数。

  2、 实数和数轴上的点是___________对应的,每一个实数都可以用数轴上的________来表示,反过来,数轴上的点都表示一个________。

  3、 ______________________叫做无理数。一般说来,凡开方开不尽的数是无理数,但要注意,用根号形式表示的数并不都是无理数(如),也不是所有的无理数都可以写成根号的形式(如

  【典型考题】

  1、 把下列各数填入相应的集合内:

  有理数集{ },无理数集{ }

  正实数集{ }

  2、 在实数

  中,共有_______个无理数

  3、 在

  中,无理数的个数是_______

  4、 写出一个无理数________,使它与

  的积是有理数

  【复习指导】

  解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。无理数与有理数的根本区别在于能否用既约分数来表示。

  考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值

  【知识要点】

  1、 若,则它的相反数是______,它的倒数是______。0的相反数是________。

  2、 一个正实数的绝对值是____________;一个负实数的绝对值是____________;0的绝对值是__________。

  3、 一个数的绝对值就是数轴上表示这个数的点与______的距离。

  【典型考题】

  1、___________的倒数是

  ;0.28的相反数是_________。

  2、 如图1,数轴上的点M所表示的数的相反数为_________

  在数轴上对应点的位置如图2所示,下列式子中正确的有( )

  6、 ①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的距离是________。

  2、 关于绝对值的化简

  (1) 绝对值的化简,应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0,然后再根据定义把绝对值符号去掉。

  2、 非负数是指__________,常见的非负数有(1)绝对值

  ;(2)实数的平方

  ;(3)算术平方根

  考点3 平方根与算术平方根

  考点4 近似数和科学计数法

  【知识要点】

  1、 精确位:四舍五入到哪一位。

  2、 有效数字:从左起_______________到最后的所有数字。

  3、 科学计数法:正数:_________________负数:_________________

  【典型考题】

  1、 据生物学统计,一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个,...

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上海普陀区2018-2019年上半年初三数学一模卷

初中数学 初中数学知识 中考数学模拟试题

  同学们,复习的怎么样啦?小编为你提供了上海普陀区2018-2019年上半年初三数学一模卷,希望您对你的考试有所帮助,一起来试试吧,看看你能考多少分呢?

上海普陀区2018-2019年上半年初三数学一模卷

  一.选择题(共6小题,满分24分)

  1、如图1,BD.CE相交于A点,下列条件中,能推出DE∥BC的条件是( )

  A、AE:EC=AD:DB B、AD:DB=DE:EC

  C、AD:DE=AB:BC D、BD:AB=AC:EC

  2、在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,DE∥BC,如果△ADE的面积等于3,那么△ABC的面积等于( )

  A、6 B、9 C、12 D、15

  3、如图2,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高,下列线段比值不等于cosA的值的是( )

  4、如果a,b同号,那么二次函数

  的大致图像是( )

  5、下列命题中,正确的是( )

  A、圆心角相等,所对的弦的弦心距相等

  B、三点确定一个圆

  C、平行弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧

  D、弦的垂直平分线经过圆心

  6、已知在平行四边形ABCD中,点M,N分别是BC,CD的中点,如果

  二、填空题。(12个题共48分,每个小题4分)

  7、如果x:y=2:5,那么

  10、已知点P把线段分割成AP和PB(AP>PB)两段,如果AP是AB和PB的比例中项,那么AP:AB=( )

  11、在函数中,y关于x的二次函数是( )(填序号) 12、二次函数的图像有( )(填“最高点”或“最低点”) 13、如果抛物线的顶点坐标为(1,3),那么m+n的值等于( )

  14、如图3,点G是△ABC的重心,DE经过点G,DE∥AC,EF∥AB,如果DE的长度为4,那么CF的长为( )

  15、如图4,半圆形纸片的半径为1cm,用如图所示的方法将纸片对折,使对折后半圆的中点M与圆心O重合,那么折痕CD的长为( )cm.

  16、已知在Rt△ABC中,∠C=90°,点P、Q分别在AB、AC上,AC=4,BC=AQ=3,如果△APQ与△ABC相似,那么AP的长为( )

  17、某货站用传送带传送货物,为了提高传送过程的安全性,工人师傅将原坡角为45°的传送带AB,调整为坡度的新传送带AC(如图5所示),已知原传送带AB的长为米,那么新传送带AC的长为( )米.

  18、已知A(3,2)是平面直角坐标中的一点,点B是x轴负半轴上一动点,联接AB,并以AB为边在x轴上方作矩形ABCD,且满足BC:AB=1:2,设点C的横坐标是a,如果用含a的代数式表示点D的坐标,那么点D的坐标为( ).

  三、解答题:(本大题共7小题,满分78分)

  19(本题满分10分)

  已知:如图6,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=

  20(本题满分10分)

  将抛物线先向上平移2个单位,再向...

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​2018-2019年杭州九年级上学期数学期末试卷

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2018-2019年杭州九年级上学期数学期末试卷

  一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)

  1.统计显示,2013年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人,将11.4万用科学记数法表示应为( )

  A. 11.4×104 B. 1.14×104 C. 1.14×105 D. 0.114×106

  2.下列计算正确的是( )

  A. 23+24=27 B. 23−24= C. 23×24=27 D. 23÷24=21

  3.下列图形是中心对称图形的是( )

  A. B. C. D.

  4.下列各式的变形中,正确的是( )

  A. (−x−y)(−x+y)=x2−y2 B. −x= C. x2−4x+3=(x−2)2+1 D. x÷(x2+x)=+1

  5.圆内接四边形ABCD中,已知∠A=70°,则∠C=( )

  A. 20° B. 30° C. 70° D. 110°

  6.若k<

  A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

  7.某村原有林地108公顷,旱地54公顷,为保护环境,需把一部分旱地改造为林地,使旱地占林地面积的20%,设把x公顷旱地改为林地,则可列方程( )

  A. 54−x=20%×108 B. 54−x=20%×(108+x) C. 54+x=20%×162 D. 108−x=20%(54+x)

  8.如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量指数AQI的统计图(当AQI不大于100时称空气质量为“优良”),由图可得下列说法:①18日的PM2.5浓度最低;②这六天中PM2.5浓度的中位数是112µg/cm2;③这六天中有4天空气质量为“优良”;④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关,其中正确的说法是( )

  A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

  9.如图,已知点A,B,C,D,E,F是边长为1的正六边形的顶点,连接任意两点均可得到一条线段,在连接两点所得的所有线段中任取一条线段,取到长度为的线段的概率为( )

  A. B. C. D.

  10.设二次函数y1=a(x−x1)(x−x2)(a≠0,x1≠x2)的图象与一次函数y2=dx+e(d≠0)的图象交于点(x1,0),若函数y=y2+y1的图象与x轴仅有一个交点,则( )

  A. a(x1−x2)=d B. a(x2−x1)=d C. a(x1−x2)2=d D. a(x1+x2)2=d

  二、填空题(本题有6个小题,每小题4分,共24分)

  11.数据1,2,3,5,5的众数是_____________________________,平均数是____________________________

  12.分解因式:m...

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