数学复习资料

　　考研复习的路上总会遇上许多复习问题，今天小编就帮助各位考研党整理一下比较常见的复习问题，下面由出国留学网小编为你精心准备了“2020考研数学复习资料：计算行列式方法5-加边法”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

2020考研数学复习资料：计算行列式方法5-加边法

　　考研数学在线性代数行列式的计算中，可能我们很多方法可以计算其行列式的值，但是在考研中，我们需要更快速的计算。就像有些行列式我们计算过程中如果发现它的规律，则这时候会很容易的计算出行列式的值，而对于逐行相加减的方法，仅仅适用于特殊行列式，就像下面这道例题一样的。

　　其中(1)第二行减去第一行;

　　(2)第三行减去新得到的第二行;

　　(3)范德蒙行列式的计算。

　　此题首先观察到行和列的关系，然后第二行减去第一行;第三行减去新得到的第二行之后，发现得到一个范德蒙行列式，然后利用范德蒙行列式的公式直接计算即可。

　　前面我们还介绍过行和相等的情况，其实计算行列式的时候，我们首先需要观察行列式的特点，然后根据其特点找到对应的简单方法，计算出来即可。

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2020考研数学复习资料：计算行列式方法4-加边法

　　考研数学在线性代数行列式的计算中，可能我们很多方法可以计算其行列式的值，但是在考研中，我们需要更快速的计算。就像有些行列式我们计算过程中如果发现它的规律，则这时候会很容易的计算出行列式的值，而对于各行加到某一行的方法，仅仅适用于行和相等的特殊行列式，就像下面这道例题一样的。

　　其中（1）各行加到第一行；

　　（2）提取公因式；

　　（3）第一行的-2b倍加到第二行，第一行的-2c倍加到第三行。

　　此题解法首先观察到行和相等，然后用的各行加到第一行。然后按照三角化。对于这种的一般是针对于特殊含参数的行列式，只要行列式各行或各列加和相等，就可以把行列式各列各行都加到某一列或某一行，然后利用行列式的性质化简该行列式。

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2020考研数学复习资料：高数中那些不可忽视的重难点整理

　　高数是考研数学中及其重要的一部分，也是历年来最让考生们高呼头疼，心烦意乱的一科。小编为大家整理了考研高数的重难点，希望大家在备考的时候多多注意哦!

　　一、保持对基础概念、理论的重视

　　考研数学试题和前几年一样，以考查基础题目和中等题为主，因此对于高数，在平时的复习中，仍然要保持对基础概念、理论的重视，不要一味只做题，要及时从错题中找出自己基础中的薄弱环节，对照教材和复习全书查漏补缺。这个内容需要一直做到临考前。

　　二、把握好重难点

　　考研数学高数中的重、难点主要有：

　　第一章函数、极限、连续：1、求极限;2、无穷小阶的比较问题;3、间断点类型的判断;4、渐近线。

　　第二章一元函数微分学：1、导数的定义;2、复合函数、隐函数和参数方程的求导;3、方程的根的相关问题;4、微分中值定理;5、导数在经济中的应用(数三)。

　　第三章一元函数积分学：1、不定积分、定积分和反常积分的基本运算;2、变上限积分的相关问题;3、利用定积分求面积和旋转体的体积。

　　第四章多元函数微分学：1、多元函数的连续性、偏导存在以及可微三者之间的关系;2、复合函数和隐函数求偏导，特别是抽象函数的偏导;3、多元函数的极值和最值问题。

　　第五章多元函数积分学：1、二重积分的计算;2、累次积分的换序与计算3、第二类曲线积分和第二类曲面积分的计算(数一);4、关于三重积分、第一类曲线积分和第一类曲面积分的基本计算(数一)。

　　第六章常微分方程：1、求解微分方程的基本方法(可分离变量的微分方程、齐次微分方程和二阶线性常系数微分方程);2、关于微分方程的综合题(例如：变上限积分与微分方程的结合，二重积分与微分程的结合);3、关于微分方程的应用题(例如：几何应用)。

　　第七章无穷级数(数一和数三)：1、关于常数项级数判敛的选择题;2、幂级数的收敛域、收敛半径和收敛区间;3、幂级数的展开与求和。

　　三、对后期复习要有整体规划

　　基础阶段全面复习(现在～6月)主要目标是系统复习，夯实基础，把基本概念、基本理论、基本方法的内涵与外延弄清楚，加强对知识点的把握，提高解题速度及正确率，为后期的阶段复习做充足的准备。

　　强化阶段熟悉题型(7月～10月)通过辅导资料，加强解题能力的训练，对基本方法进行归纳总结。这个阶段是考生数学能否考高分的关键，大家要好好利用这段时间，在建立知识框架的基础之上，全面了解各章各节的重点、难点和易考点。

　　冲刺阶段查缺补漏(11月～12月中旬)通过真题的练习，查缺补漏。注重错题的掌握。这段把要时间留给历年真题，必须把历年的真题彻底做几遍，一定要熟练掌握;如果前期的基础复习工作没有做好，也可以适当的处理完。

　　模考阶段保持状态(12月～考试前)这...

　　抓重点一直是考研党废寝忘食思考的事情，但重点知识总是那么不好把握，下面由出国留学网小编为你精心准备了“2020考研数学复习资料：四大重点题型分析”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

　　2020考研数学复习资料：四大重点题型分析

　　考研数学复习中，我们会遇见各种各样的题目，但是考试的题型都会是固定的。历年考研数学试题中都涉及数学实际应用的问题。下面帮帮就以考研真题为例，总结归纳了函数的极值和最值、积分、微分方程和概率等考研数学应用题的四大类型以及各个类型问题的解法。

　　一、考研数学题型结构

　　1、试卷结构

　　选择题：8题（每题4分）；

　　填空题：6题（每题4分）；

　　解答题：9题（每题10分左右）；

　　满分150分，考试时间3小时。

　　2、考试科目及分值

　　高等数学：84分，占56%（4道选择题，4道填空题，5道大题）；

　　线性代数：33分，占22%（2道选择题，1道填空题，2道大题）；

　　概率论与数理统计：33分，占22%（2道选择题，1道填空题，2道大题）。

　　注意：数学二不考概率论与数理统计，这一科的分值和试题全加到高等数学中。

　　3、考试特点

　　①总分150分，在公共课中所占分值大，全国平均分在70左右，分数之间差距较大；

　　②注重基础，遵循考试大纲出题，考查公式定理，知识点固定；

　　③注重高质量的考点训练与题型总结。

　　二、四大重点题型分析

　　1、考研数学重点题型之函数的极值和最值模型

　　函数的极值和最值的应用问题主要分为一元函数和多元函数的极值和最值的应用，同学们面对这类问题要做到的是：第一根据实际问题中的数量关系列出函数关系式及求出函数的定义域；第二利用求函数极值和最值的方法求解。

　　例如：某厂家同时在两个市场销售相同的产品，售价分别为p1，p2；销售量分别为q1和q2；需求函数分别为q1=24-0.2p1，q2=10-0.05p2；总成本函数为C=35+40（q1+q2）。试问：厂家如何确定两个市场的售价，能使其获得的总利润最大？最大总利润是多少？

　　分析：这是一个典型的二元函数求最值问题。首先要根据题意求出总利润函数：总利润=总收益-总成本；其次求出函数的定义域；最后根据二元函数求最值的方法求解即可。

　　2、考研数学重点题型之积分模型

　　在积分的应用过程中同学们关键要解决好两个问题：一是什么样的量可以用积分来表达；二是用什么样的积分表达，即确定积分区域和被积表达式。

　　例如：某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层.汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而作功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比（比例系数为kk>0）。汽锤第一次击打将桩打进地下am。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的功之比为常数r（0

　　问：（1）汽锤击打桩3次后，可将桩打进地下多深？（2）若击打次数不限，汽锤至多能将桩打进地下多深？（注：m表示长度单位米）

　　分析：本题属变力做...

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2020考研数学复习资料：数一数二数三有何区别?

　　硕士研究生入学统考数学试卷一共分为3种：针对工科类的为数学一、数学二;针对经济学和管理学类的为数学三，难度要求依次从高到低。

　　从卷种上来看分为数学一、数学二、数学三。

　　从考试内容上来看，涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计。

　　从试卷结构上来看，设有三种题型：选择题(8道共32分)、填空题(6道共24分)、解答题(9道共94分)。

　　其中数一与数三在题目类型的分布上是一致的，1-4、9-12、15-19属于高等数学的题目，5-6、13、20-21属于线性代数的题目，7-8、14、22-23属于概率论与数理统计的题目;而数学二不同，1-6、9-13、15-21均是高等数学的题目，7-8、14、22-23为线性代数的题目。

　　►区别

　　数一的适用范围和考试内容：

　　1.工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、网络工程、电子信息工程、计算机科学与技术、土木工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科中所有的二级学科、专业。

　　2.授工学学位的管理科学与工程一级学科。

　　考研数学一是考研数学中难度最大，范围最广的。数学一的考试科目包括高等数学、线性代数、概率统计三科。其中高等数学占比百分之五十六;线性代数占比百分之二十二;概率统计占比百分之二十二。

　　数二的适用范围：

　　工学门类中的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、林业工程、食品科学与工程等5个一级学科中所有的二级学科、专业。

　　考研数学二是考研数学中考试范围最小，但是高等数学占比最高的。考研数学二的考试科目包括高等数学和线性代数其中高等数学占比百分之七十八;线性代数占比百分之二十二。不考概率和统计。

　　数三的适用范围：

　　1.经济学门类的各一级学科。

　　2.管理学门类中的工商管理、农林经济管理一级学科。

　　3.授管理学学位的管理科学与工程一级学科。

　　考研数学三是考研数学中考试难度里比较简单的。考研数学三的考试科目与数学一完全一样，各科目的分值占比也与考研数学一完全一样。但是考试难度相对于考研数学一而言较为简单。

　　难度总结：数学一>数学二>数学三

　　注：以下专业可以考数一，也可以考数二，看院校具体安排。

　　工学门类中的材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程、矿业工程、石油与天然气工程、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科、专业选用数学一，对数学要求较低的选用数学二。

　　►备考建议

　　第一阶段

　　复...

　　考研备考时间已然快要过半，还在为了备考方法焦灼？不用担心！老司机带你上车，下面由出国留学网小编为你精心准备了“2020考研数学复习资料：考研数学容易丢分的点”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

2020考研数学复习资料：考研数学容易丢分的点

　　考研数学很难，总是很容易失分。你说这难题失分还有情可原，毕竟难题你不会大家也不会。但是一些明明是比较简单的题还容易失分，这就比较可惜了!接下来就是考研数学最容易失分的点，赶紧了解一下吧!

　　一、填空题失分点

　　(1)考查点：填空题比较多的是考查基本运算和基本概念，或者说填空题比较多的是计算。

　　(2)失分原因：运算的准确率比较差，这种填空题出的计算题题本身不难，同学们出错的原因主要是不够细心。

　　(3)对策：这就要求同学们复习的时候些基本的运算题不能只看不算。同学们平时对一些基本的运算题也要认真解答，要在每一种类型的计算题里面拿出一定量进行练习。

　　二、选择题失分点

　　(1)考查点：选择题一共有八道题，这部分丢分的原因跟填空题出错原因有差异，选择题考的重点跟填空题不一样，填空题主要考基本运算概念，而选择题很少考计算题，它主要考察基本的概念和理论，主要是容易混淆的概念和理论。

　　(2)失分原因：首先，有些题目确实具有一定的难度。其次，有些同学在复习过程中将重点放在了计算题上，而忽视了基础知识，导致基础知识不扎实。最后，缺乏一定的方法和技巧。由于对这种方法不了解，用常规的方法做，使简单的题变成了复杂的题。

　　(3)对策：第一，基本理论和基本概念是薄弱环节的同学，就必须在这下功夫，复习一个定理一个性质的时候，即要注意它的内涵又要注意相应的外延。平时在复习的时候要注意基本的概念和理论。

　　第二客观题有一些方法和技巧，通常做客观题用直接法，这是用得比较多的，但是也有一些选择题用排除法更为简单，考研的卷子里边有很多题用排除法一眼就可以看出结果，所以要注意这些技巧。

　　三、计算题失分点

　　(1)考查点：计算题在整份试卷中占绝大部分，还有一部分是证明题，计算题就是要解决计算的准确率的问题。

　　(2)失分原因：运算的准确率比较差。

　　(3)对策：首先，多做练习是关键。基本的运算必须要练熟，数学跟复习政治英语不一样，数学不是完全靠背，要理解以后通过一定的练习掌握方法，并且一定自己要实践。

　　其次，还有一类题就是证明题，如果出了证明题一般来说这部分就是难点。证明题里面有几个难点的地方是经常考察的地方，同学们复习的时候要注意知识难点的规律和使用方法。

　　以上就是考研数学中几个容易失分的地方，建议同学们及时整理错题，在正确解答过程的后面简单标注自己出错的原因、不会做的症结，反复研究直到不再犯相同错误

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　　2020考研数学复习资料：名师解题语录

　　►语录1

　　只要遇到向量线性相关性问题，就要想到考查由其所构造的齐次线性方程组。

　　有无非零解，只要遇到某向量能否由一向量组线性表示问题，就要想到考查由其构造的非齐次方程组有无解。

　　►语录2

　　只要遇到无穷小比较或型未定式极限问题；或通项中含有“反对三指”函数关系的数项级数的敛散性问题，就要想到利用等价无穷小代换或皮亚诺型余项的泰勒公式求解。注：“反对三指”：反三角函数，对数函数，三角函数，指数函数。

　　个人说明：大家应该熟记基本函数的泰勒公式，一般展开到三阶的就可以了。此外特提供不常见的三个重要展开式：

　　arcsinx=x+x^3/3！+o（x^3）注：此公式后项无此规律！

　　tanx=x+x^3+o（x^3）注：此公式后项无此规律！

　　arctanx=x-x^3+o（x^3）

　　例：当x-0时，x-arcsinx是的__无穷小，根据arcsinx的泰勒公式，可以轻松得到为同阶不等价无穷小。求极限十法

　　►语录3

　　无穷比无穷型未定式极限值取决于分子，分母最高幂次无穷大项之比，0比0型未定式极限值取决于分子，分母最低阶无穷小项之比。

　　►语录4

　　只要遇到由积分上限函数确定的无穷小的阶的问题，则想到：

　　①积分上限变量与被积函数的无穷小因子可用等价无穷小代换之。

　　②两个由积分上限函数确定的无穷小量，若其积分上限无穷小同阶，则其阶取决于被积函数无穷小的阶；若被积函数无穷小同阶或都不是无穷小，则其阶取决于积分上限无穷小的阶。

　　►语录5

　　由“你导我不导减去我导你不导”应想到“你我”做商的函数的导数的分子。

　　注：你-f（x），我-g（x）。“你导我不导减去我导你不导”即f（x）/g（x）的导数的分子！

　　►语录6

　　只要遇到积分区间关于原点对称的定积分问题，就要想到先考查被积函数或其代数和的每一部分是否具有奇偶性。

　　►语录7

　　①只要遇到类似B=AC形式的条件问题，就要想到考查乘积因子中有无可逆矩阵，以此获得B与A或B与C的秩的关系，进而讨论B与A或B与C的行（列）向量组的线性相关性的关系，或以B与A或B与C为系数矩阵的齐次线性方程组的解的关系。

　　②越乘秩越小

　　③灵活运用单位矩阵的方法：招之即来，挥之即去。

　　►语录8

　　只要遇到题干条件或备选项中有f（-x），-f（x），-f（-x）等，就要想到利用图形对称性求解。

　　►语录9

　　只要遇到对积分上限函数求导问题，就要想到被积函数...

　　解直角三角形就是应用勾股定理、两锐角的关系、三角函数等进行求解，你会吗？小编为你带来了2019年中考数学复习资料：锐角三角函数，希望能帮助到你，更多相关资讯，请关注网站更新。

2019年中考数学复习资料：锐角三角函数

　　1、锐角三角函数

　　正弦：；

　　余弦：；

　　正切：。

　　常见三角函数值：

　　锐角α

　　三角函数 30° 45° 60°

　　2、解直角三角形

　　解直角三角形就是应用勾股定理、两锐角的关系、三角函数等进行求解。除直角外，共5个元素（三边、两锐角），若知道其中2个元素（至少有一个是边），就可以求出其余3个未知元素。

　　1、利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sin A，cos A，tan A），知道30°，45°，60°角的三角函数值。

　　2、会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。

　　3、能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。

　　1、30°，45°，60°角的三角函数值。

　　2、30°，45°，60°角的三角函数值与实数运算的结合。

　　3、解直角三角形。

　　4、用锐角三角函数的相关知识解决一些简单的实际问题。

　　1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则= ，= ，= 。

　　2、已知α为等边三角形的一个内角，则= 。

　　3、已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则= 。

　　4、已知一个斜坡的坡度是1，那么这一斜坡的坡面与水平面的夹角为 。

　　5、计算：

　　6、计算：

　　7、计算：

　　8、计算：

　　9、计算：

　　10、如图，在山坡上种树，已知∠A=30°，AC=3米，则相邻两棵树的坡面距离AB=（ ）

　　A、6米 B、米 C、米 D、米

　　11、如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两栋楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，甲楼的高AB=24米。从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°，测得乙楼底部D的俯角β=60°。求乙楼的高CD。

　　12、如图，已知塔AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°，试求塔高与楼高。

　　13、为了庆祝西藏百万农奴解放纪念日，某中学教学楼前悬挂着宣传条幅CD，卓玛同学在点A处测得条幅顶端D的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后，又在点B处测得条幅顶端D的仰角为60°。已知卓玛同学的身高和条幅离地的高度恰好相等，试求条幅CD的高度。

　　14、如图，在一栋楼房的楼顶B处，用高为1米的测倾器AB测量C、D两点，测得的俯角分别为60°和30°，若已知CD长是20米，求楼房的高BE（精确到0.1，其中）。

　　15、某月拉萨河水位不断下降，一条船在拉萨河某水段自西向东航行，在河岸边有一看台C，在A处测得C在北偏东60°方向上，前进...