初中数学知识点总结

  师者，传道受业解惑也。一般老师们都会关注自己上课的教学行为，从而课后整理出教学笔记。教学笔记可以帮助老师归纳总结教学经验，小编特地为大家精心收集和整理了“初中数学知识点总结归纳（精选）”，希望能对您有所帮助，请收藏。

初中数学知识点总结归纳（精选）【篇一】

  一、基本知识

  一、数与代数

  A、数与式：

  1、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

  ②分数→正分数，负分数

  数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

  ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

  ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

  ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

  绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

  ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

  有理数的运算：带上符号进行正常运算。

  加法：

  ①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

  ②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

  ③一个数与0相加不变。

  减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

  乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

  ②任何数与0相乘得0。

  ③乘积为1的两个有理数互为倒数。

  除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

  ②0不能作除数。

  乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数或指数。

  混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

  2、实数

  无理数

  无理数：无限不循环小数叫无理数，例如：π=3.1415926…

  平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

  ②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

  ③一个正数有2个平方根；0的平方根为0；负数没有平方根。

  ④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

  立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

  ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

  ③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

  实数：①实数分有理数和无理数。

  ②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样；

  ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

  3、代数式

  代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

  合并同...

  老师是教育与学生的桥梁，老师在教学活动结束后，通常会写教学笔记。教学笔记可以帮助老师完善教学方法和措施，考虑到您的需要，小编特地编辑了“初中数学知识点总结及公式大全（合集）”，但愿对您的学习工作带来帮助。

初中数学知识点总结及公式大全（合集）【篇一】

  一、基本知识

  一、数与代数

  A、数与式：

  1、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

  ②分数→正分数，负分数

  数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

  ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

  ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

  ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

  绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

  ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

  有理数的运算：带上符号进行正常运算。

  加法：

  ①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

  ②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

  ③一个数与0相加不变。

  减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

  乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

  ②任何数与0相乘得0。

  ③乘积为1的两个有理数互为倒数。

  除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

  ②0不能作除数。

  乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数或指数。

  混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

  2、实数

  无理数

  无理数：无限不循环小数叫无理数，例如：π=3.1415926…

  平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

  ②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

  ③一个正数有2个平方根；0的平方根为0；负数没有平方根。

  ④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

  立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

  ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

  ③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

  实数：①实数分有理数和无理数。

  ②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样；

  ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

  3、代数式

  代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

  合并同类项：...

　　很多同学在复习初中数学时，因为没有对之前的知识进行梳理记忆，导致整体的复习效率不高。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“初中数学知识点总结归纳(完整版)”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　初中数学知识点总结归纳

　　1、菱形的定义 ：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

　　2、菱形的性质：⑴ 矩形具有平行四边形的一切性质;

　　⑵ 菱形的四条边都相等;

　　⑶ 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

　　⑷ 菱形是轴对称图形。

　　提示:利用菱形的性质可证得线段相等、角相等，它的对角线互相垂直且把菱形分成四个全等的直角三角形，由此又可与勾股定理联系，可得对角线与边之间的关系，即边长的平方等于对角线一半的平方和。

　　3、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

　　4、因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

　　5、公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

　　6、公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

　　7、提取公因式步骤：①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

　　8、平方根表示法：一个非负数a的平方根记作，读作正负根号a。a叫被开方数。

　　9、中被开方数的取值范围：被开方数a≥0

　　10、平方根性质：①一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。②0的平方根是它本身0。③负数没有平方根开平方;求一个数的平方根的运算，叫做开平方。

　　11、平方根与算术平方根区别：定义不同、表示方法不同、个数不同、取值范围不同。

　　12、联系：二者之间存在着从属关系;存在条件相同;0的算术平方根与平方根都是0

　　13、含根号式子的意义：表示a的平方根，表示a的算术平方根，表示a的负的平方根。

　　14、求正数a的算术平方根的方法;

　　完全平方数类型：①想谁的平方是数a。②所以a的平方根是多少。③用式子表示。

　　求正数a的算术平方根，只需找出平方后等于a的正数。

　　初中数学重点知识归纳

　　1、一元二次方程解法：

　　(1)配方法：(X±a)²=b(b≥0)注：二次项系数必须化为1

　　(2)公式法：aX²+bX+C=0(a≠0)确定a,b,c的值，计算b²-4ac≥0

　　若b²-4ac>0则有两个不相等的实根，若b²-4ac=0则有两个相等的实根，若b²-4ac<0则无解

　　若b²-4ac≥0则用公式X=-b±√b²-4ac/2a注：必须化为一般形式

　　(3)分解因式法

　　①提公因式法：ma+mb=0→m(a+b)=0

　　平方差公式：a²-b²=0→(a+b)(a-b)=0

　　②运用公式法：

　　完全平方公式：a²±2ab+b²=0→(a±b)²=0

　　③十字相乘法

　　2、锐角三角函数定义...

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　　2016初中数学知识点总结：三角形

　　第一部分： 点 、线 、角

　　一 、 线

　　1、直线 2、射线 3、线段

　　二、角

　　1、角的两种定义：一种是有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。

　　另一种是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

　　2.角的平分线

　　3、角的度量：度量角的大小，可用“度”作为度量单位。把一个圆周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。

　　4. 角的分类：(1)锐角 (2)直角 (3)钝角 (4)平角 (5)周角

　　5. 相关的角：

　　(1)对顶角 (2)互为补角 (3)互为余角

　　6、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。

　　注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。

　　7、角的性质

　　(1)对顶角相等 (2)同角或等角的余角相等 (3)同角或等角的补角相等。

　　三、相交线

　　1、斜线 2、两条直线互相垂直 3、垂线，垂足

　　4、垂线的性质

　　(l)过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。

　　(2)垂线段最短。

　　四、距离

　　1、两点的距

　　2、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。

　　3、两条平行线的距离：两条直线平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，叫做两条平行线的距离。

　　五、平行线

　　1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

　　说明：也可以说两条射线或两条线段平行，这实际上是指它们所在的直线平行。

　　2、平行线的判定：

　　(1)同位角相等，两直线平行。

　　(2)内错角相等，两直线平行。

　　(3)同旁内角互补两直线平行。

　　3、平行线的性质

　　(1)两直线平行，同位角相等。

　　(2)两直线平行，内错角相等。

　　(3)两直线平行，同旁内角互补。

　　说明：要证明两条直线平行，用判定公理(或定理)在已知条件中有两条直线平行时，则应用性质定理。

　　4、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角_________________.

　　5、如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角_________________.

　　第二部分：三角形

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　　2016初中数学知识点：圆

　　1.不在同一直线上的三点确定一个圆。

　　2.垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

　　推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

　　②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

　　③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

　　推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等

　　3.圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

　　4.圆是定点的距离等于定长的点的集合

　　5.圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

　　6.圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

　　7.同圆或等圆的半径相等

　　8.到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

　　9.定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等

　　10.推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等。

　　11定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角

　　12.①直线L和⊙O相交 d

　　②直线L和⊙O相切 d=r

　　③直线L和⊙O相离 d>r

　　13.切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

　　14.切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径

　　15.推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

　　16.推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

　　17.切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

　　18.圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角

　　19.如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

　　20.①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r

　　③.两圆相交 R-rr)

　　④.两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含dr)

　　21.定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

　　22.定理 把圆分成n(n≥3):

　　⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

　　⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

　　23.定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

　　24.正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

　　25.定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

　　26.正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

　　27.正三角形面积√3a/4 a表示边长

　　28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(...

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　　2016年初中数学知识点总结：平面直角坐标

　　一、基本概念

　　1、有序数对：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数队，叫做有序数对。

　　2、平面直角坐标系：我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

　　水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向

　　竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向

　　两坐标轴的交战为平面直角坐标系的原点

　　3、象限：坐标轴上的点不属于任何象限

　　第一象限：x>0，y>0

　　第二象限：x<0，y>0

　　第三象限：x<0，y<0

　　第四象限：x>0，y<0

　　横坐标轴上的点：(x，0)

　　纵坐标轴上的点：(0，y)

　　4、距离问题：点(x，y)距x轴的距离为y的绝对值

　　距y轴的距离为x的绝对值

　　坐标轴上两点间距离：点A(x1，0)点B(x2，0)，则AB距离为 x1-x2的绝对值

　　点A(0，y1)点B(0，y2)，则AB距离为 y1-y2的绝对值

　　5、绝对值相等的代数问题：a与b的绝对值相等，可推出

　　1)a=b或者

　　2)a=-b

　　6、角平分线问题

　　若点(x，y)在一、三象限角平分线上，则x=y

　　若点(x，y)在二、四象限角平分线上，则x=-y

　　7、平移：

　　在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)

　　向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)

　　向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)

　　向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)

　　二、平面直角坐标特点

　　1、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

　　平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同;

　　平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。

　　2、各象限的角平分线上的点的坐标特点：

　　第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同;

　　第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。

　　3、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

　　关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数

　　关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数

　　关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数

　　4、特殊位置点的特殊坐标：

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　　2016初中数学知识点总结：分式

　　四、分式的约分

　　1.定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

　　2.步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。

　　3.注意：①分式的分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。

　　②分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。

　　4.最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。

　　◆约分时。分子分母公因式的确定方法：

　　1)系数取分子、分母系数的最大公约数作为公因式的系数.

　　2)取各个公因式的最低次幂作为公因式的因式.

　　3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式.

　　五、分式的通分

　　1.定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。

　　(依据：分式的基本性质!)

　　2.最简公分母：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

　　◆通分时，最简公分母的确定方法：

　　1.系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数.

　　2.取各个公因式的最高次幂作为最简公分母的因式.

　　3.如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母.

　　八、分式方程的解的步骤：

　　⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程)

　　⑵解整式方程，得到整式方程的解。

　　⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中：

　　如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0，则是原方程的解。

　　产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。

　　九、列分式方程——基本步骤：

　　① 审—仔细审题，找出等量关系。

　　② 设—合理设未知数。

　　③ 列—根据等量关系列出方程(组)。

　　④ 解—解出方程(组)。注意检验

　　⑤ 答—答题。

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　　2016初中数学知识点总结：整式

　　一、代数式

　　1. 概念：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

　　2. 代数式的值：用数代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系，计算得出的结果。

　　二、整式

　　单项式和多项式统称为整式。

　　1. 单项式：1)数与字母的乘积这样的代数式叫做单项式。单独的一个数或字母(可以是两个数字或字母相乘)也是单项式。

　　2) 单项式的系数：单项式中的 数字因数及性质符号叫做单项式的系数。

　　3) 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

　　2. 多项式：1)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。

　　2)多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。

　　3. 多项式的排列：

　　1).把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

　　2).把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

　　由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

　　三、整式的运算

　　1. 同类项——所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

　　2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

　　3. 整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。

　　4. 幂的运算：

　　5. 整式的乘法：

　　1) 单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。

　　2) 单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　3) 多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

　　6. 整式的除法

　　1) 单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

　　2) 多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。

　　四、因式分解——把一个多项式化成几个整式的积的形式...