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三角函数公式大全2022实用

关于三角函数 三角函数的公式 三角函数的常用知识点

  三角函数是数学中一个重要的知识点,在考试中出现的频率也很高。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“三角函数公式大全2022实用”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  三角函数公式大全

  倍角公式

  二倍角公式

  正弦形式:sin2α=2sinαcosα

  正切形式:tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

  余弦形式:cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

  三倍角公式

  sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

  cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

  tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)

  四倍角公式

  sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))

  cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)

  tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)

  半角公式

  正弦

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

  sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

  余弦

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

  cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

  正切

  tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

  tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

  积化和差

sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

  cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2

  cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2

  sina*sinb=[cos(a-b)-cos(a+b)]/2

  和差化积

sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

  sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]

  cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

  cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

  诱导公式

  任意角α与-α的三角函数值之间的关系:

  sin(-α)=-sinα

  cos(-α)=cosα

  tan(-α)=-tanα

  cot(-α)=-cotα

  设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π+α)=-sinα

  cos(π+α)=-cosα

  tan(π+α)=tanα

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