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人教版八年级上册数学知识点归纳

八年级上册数学知识点 初二知识点 初二上册数学知识点

  对数学的定义、法则、公式、定理等,理解了的要记住,暂时不理解的也要记住,在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。出国留学网归纳整理了人教版八年级数学上册知识点,欢迎阅读,希望对你复习有帮助。

  人教版八年级数学上册知识点总结

  第十一章 三角形

  一、知识框架:

  二、知识概念:

  1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

  2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。

  3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

  4.中线:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

  5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

  6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

  7.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

  8.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

  9.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

  10.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。

  11.正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形。

  12.平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做多边形覆盖平面(平面镶嵌)。镶嵌的条件:当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个时,就能拼成一个平面图形。

  13.公式与性质:

  ⑴三角形的内角和:三角形的内角和为180°

  ⑵三角形外角的性质:

  性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

  性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

  ⑶多边形内角和公式:边形的内角和等于·180°

  ⑷多边形的外角和:多边形的外角和为360°。

  ⑸多边形对角线的条数:①从边形的一个顶点出发可以引条对角线,把多边形分成个三角形.②边形共有条对角线。

  第十二章 全等三角形

  一、知识框架:

  二、知识概念:

  1.基本定义:

  ⑴全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形。

  ⑵全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

  ⑶对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。

  ⑷对应边:全等三角形中互相重合的边叫做对应边。

  ⑸对应角:全等三角形中互相重合的角叫做对应角。

  2.基本性质:

  ⑴三角形的稳定性:三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状、大小就全确定,这个性质叫做三角形的稳定性。

  ⑵全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相...

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数学八年级下册知识点总结

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  知识点总是整理后才更直观、更便于学习,那么同学们对八年级数学的知识点总结过吗?下面是由出国留学网小编为大家整理的“数学八年级下册知识点总结”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  数学八年级下册知识点总结

  第十六章 分式

  一.知识框架

  二.知识概念

  1.分式:形如A/B,A、B是整式,B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。

  2.分式有意义的条件:分母不等于0

  3.约分:把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去,这种变形称为约分。

  4.通分:异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程叫做通分。

  分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变。用式子表示为:A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C (A,B,C为整式,且C≠0)

  5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.

  6.分式的四则运算:1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为:a/c±b/c=a±b/c

  2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为:a/b±c/d=ad±cb/bd

  3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为:a/b * c/d=ac/bd

  4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc

  (2).除以一个分式,等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c

  7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.

  8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的.值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).

  分式和分数有着许多相似点。教师在讲授本章内容时,可以对比分数的特点及性质,让学生自主学习。重点在于分式方程解实际应用问题。

  第十七章 反比例函数

  一.知识框架

  二.知识概念

  1.反比例函数:形如y= (k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数。其他形式xy=k

  2.图像:反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴:直线y=x和 y=-x。对称中心是:原点

  3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小;

  当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大。

  4.|k|的几何意义:表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。

  在学习反比例函数时,教师可让学生对比之前所学习的一次函...

数学八年级上册知识点归纳

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  想要了解初二数学知识点的小伙伴,赶紧来瞧瞧吧!下面由出国留学网小编为你精心准备了“数学八年级上册知识点归纳”,本文仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的资讯!

  数学八年级上册知识点归纳

  一次函数

  (1)正比例函数:一般地,形如y=kx(k是常数,k?0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。

  (2)正比例函数图像特征:一些过原点的直线。

  (3)图像性质:

  ①当k>0时,函数y=kx的图像经过第一、三象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;②当k<0时,函数y=kx的图像经过第二、四象限,从左向右下降,即随着x的增大y反而减小。

  (4)求正比例函数的解析式:已知一个非原点即可。

  (5)画正比例函数图像:经过原点和点(1,k);(或另外一个非原点)。

  (6)一次函数:一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k?0)的函数,叫做一次函数。

  (7)正比例函数是一种特殊的一次函数;(因为当b=0时,y=kx+b即为y=kx)。

  (8)一次函数图像特征:一些直线。

  (9)性质:

  ①y=kx与y=kx+b的倾斜程度一样,y=kx+b可看成由y=kx平移|b|个单位长度而得;(当b>0,向上平移;当b<0,向下平移)

  ②当k>0时,直线y=kx+b由左至右上升,即y随着x的增大而增大;

  ③当k<0时,直线y=kx+b由左至右下降,即y随着x的增大而减小;

  ④当b>0时,直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0,b);

  ⑤当b<0时,直线y=kx+b与y轴负半轴有交点为(0,b);

  (10)求一次函数的解析式:即要求k与b的值;

  (11)画一次函数的图像:已知两点。

  用函数观点看方程(组)与不等式

  (1)解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值;从图像上看,这相当于已知直线y=kx+b,确定它与x轴交点的横坐标的值;

  (2)解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于0时,求自变量相应的取值范围;

  (3)每个二元一次方程都对应一个一元一次函数,于是也对应一条直线;

  (4)一般地,每个二元一次方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线。从“数”的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等,以及这个函数值是何值;从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

  拓展阅读:初二数学复习方法有哪些

  一、克服心理疲劳

  第一,要有明确的学习目的。学习就像从河里抽水,动力越足,水流量越大。动力来源于目的,只有树立正确的学习目的,才会产生强大的学习动力;

  第二,要培养浓厚的学习兴趣。兴趣的形成与大脑皮层的兴奋中心相联系,并伴有愉快、喜悦、积极的情绪体验。而心理疲劳的产生正是大脑皮层抵制的消极情绪引起的`。因此,培养自己的学习兴趣,是克服心理疲...

八年级英语知识点总结

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  英语作为学生时代不可缺少的科目,有没有什么系统的方法更好的复习呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“八年级英语知识点总结”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  八年级英语知识点总结

  Unit1 Where did you go on vacation?

  【重点语法】

  不定代词:不指名代替任何特定名词或形容词的代词叫做不定代词。

  用法注意:

  1. some 和any +可数名/不可数名。

  some 多用于肯定句,any多用于否定句、疑问句和条件从句 。有些问句中用some,不用any, 问话者希望得到对方肯定回答。

  2. 由some, any, no, every 与 body, one, thing构成的复合不定代词作主语时,其谓语动词用三单。

  3. 不定代词若有定语修饰,该定语要置于其后:如:something interesting

  【重点短语】

  1. buy sth for ab./ buy sb. sth 为某人买某物

  2. taste + adj. 尝起来……

  3. nothing...but + V.(原形) 除了……之外什么都没有

  4. seem + (to be) + adj 看起来

  5. arrive in + 大地方 / arrive at + 小地方 到达某地

  6. decide to do sth. 决定做某事

  7. try doing sth. 尝试做某事 / try to do sth. 尽力做某事

  8. enjoy doing sth. 喜欢做某事

  9. want to do sth. 想去做某事

  10. start doing sth. 开始做某事=begin doing sth.

  11. stop doing sth. 停止做某事 区分:stop to do sth. 停下来去做某事

  12. dislike doing sth. 不喜欢做某事

  14. so + adj + that + 从句 如此……以至于……

  16. tell sb. (not) to do sth. 告诉某人(不要) 做某事

  17. keep doing sth. 继续做某事

  18. forget to do sth. 忘记去做某事 / forget doing sth 忘记做过某事

  【词语辨析】

  1. take a photo/ take photos 拍照

  quite a few+名词复数 “许多…”

  2. seem + 形容词 看起来…... You seem happy today.

  seem + to do sth. 似乎/好像做某事 I seem to have a cold

  It seems + 从句 似乎..…. It seems that no one believe you.

  seem like ... 好像,似乎….. It se...

八年级上册数学重要知识点归纳

初二上册数学知识总结 八年级上册数学知识点归纳 初中数学重要知识点梳理

  有很多学生在复习八年级上册数学时,因为之前没有对知识进行系统的总结,导致复习时整体效率低下。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“八年级上册数学重要知识点归纳”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  八年级上册数学重要知识点归纳

  一、勾股定理

  1、勾股定理

  直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即a²+b²=c²。

  2、勾股定理的逆定理

  如果三角形的三边长a,b,c有这种关系,那么这个三角形是直角三角形。

  3、勾股数

  满足的三个正整数,称为勾股数。

  常见的勾股数组有:(3,4,5);(5,12,13);(8,15,17);(7,24,25);(20,21,29);(9,40,41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。

  二、证明

  1、对事情作出判断的句子,就叫做命题。即:命题是判断一件事情的句子。

  2、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180度。

  (1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助。

  (2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。

  3、三角形的外角与它不相邻的内角关系

  (1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

  (2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

  4、证明一个命题是真命题的基本步骤

  (1)根据题意,画出图形。

  (2)根据条件、结论,结合图形,写出已知、求证。

  (3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。在证明时需注意:①在一般情况下,分析的过程不要求写出来。②证明中的每一步推理都要有根据。如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行。

  三、数据的分析

  1、平均数

  ①一般地,对于n个数x¹x²...x^n,我们把(x¹+x²+???+x^n)叫做这n个数的算数平均数,简称平均数记为。

  ②在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同,因而在计算,这组数据的平均数时,往往给每个数据一个权,叫做加权平均数。

  2、中位数与众数

  ①中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

  ②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

  ③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。

  ④计算平均数时,所有数据都参加运算,它能充分地利用数据所提供的信息,因此在现实生活中较为常用,但他容易受极端值影响。

  ⑤中位数的优点是计算简单,受极端值影响较小,但不能充分利用所有数据的信息。

  ⑥各个数据重复次数大致相等时,众数往往没有特别意义。

  3、从统计图分析数据的集中趋势

  4、数据的离散程度

  ①实际生活中,除了关心数据的集中趋势外,人们还关注数据的离散程度,即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中数据与最小数据的差,(称为极差),就是刻画数据离散程度的一个统计量。

  ②...

九年级数学知识点归纳总结

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  临近中考,同学们该如何复习数学呢,数学知识点有哪些呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“九年级数学知识点归纳总结”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  九年级数学知识点归纳总结

  一元一次不等式和一元一次不等式组

  一、一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。

  能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解. 不等式的解不唯一,把所有满足不等式的解集合在一起,构成不等式的解集. 求不等式解集的过程叫解不等式.

  由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

  不等式组的解集 :一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。

  等式基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式. 基本性质2:在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式.

  二、不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变. (注:移项要变号,但不等号不变。)性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.不等式的基本性质<1>、 若a>b, 则a+c>b+c;<2>、若a>b, c>0 则ac>bc若c<0, 则ac

  不等式的其他性质:反射性:若a>b,则bb,且b>c,则a>c

  三、解不等式的步骤:1、去分母; 2、去括号; 3、移项合并同类项; 4、系数化为1。

  四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。

  五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:(1) 审题;(2)设未知数,找(不等量)关系式;(3)设元,(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答。

  六、常考题型: 1、 求4x-6 7x-12的非负数解. 2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5) 8a,求a的范围.3、当m取何值时,3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间。

  分解因式

  一、公式:1、 ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a2±2ab+b2=(a±b)2 二、把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式。 1、把几个整式的积化成一个多项式的形式,是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式,是因式分解.3、ma+mb+mc m(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。

  三、把多项式的各项都含有的相同因式,叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式. 找公因式的一般步骤:(1)若各项系数是整系数,取系数的最大公约数;(2)取相同的字母,字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式,多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.

  四、分解因式的一般步骤为:(1)若有“-”先提取“-”,若多项式各项有公因式,则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公...

八年级下册物理知识点总结

八年级下册物理知识归纳 初二物理知识总结 八年级物理知识整理

  很多八年级的同学在复习物理知识时,因为没有对之前的知识进行归纳整理,所以导致复习时的效率不高。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“八年级下册物理知识点总结”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  八年级下册物理知识点总结

  1、弹力

  (1)弹性:物体受力发生形变不受力自动恢复原来形状的特性。

  塑性:物体受力发生形变不受力不能自动恢复原来形状的特性。

  (2)弹力的定义:物体由于发生弹性形变而产生的力。(如压力,支持力,拉力)

  (3)产生条件:发生弹性形变。

  2、力的作用效果有两个:

  (1) 力可以改变物体的运动状态。(运动状态的改变是指物体的快慢和运动方向发生改变)。

  举例:用力推小车,小车由静止变为运动;守门员接住飞来的足球。

  (2)力可以改变物体的形状举例:用力压弹簧,弹簧变形;用力拉弓弓变形。

  3、惯性

  ⑴定义:物体保持原来运动状态不变的特性叫惯性

  ⑵性质:惯性是物体本身固有的一种属性。一切物体在任何时候、任何状态下都有惯性。

  ⑶惯性不是力,不能说惯性力的作用,惯性的大小只与物体的质量有关,与物体的形状、速度、物体是否受力等因素无关。

  ⑷防止惯性的现象:汽车安装安全气囊,汽车安装安全带。

  ⑸利用惯性的现象:跳远助跑可提高成绩, 拍打衣服可除尘。

  4、二力平衡条件的应用:

  ⑴根据受力情况判断物体的运动状态:

  ①当物体不受任何力作用时,物体总保持静止状态或匀速直线运动状态(平衡状态)。

  ②当物体受平衡力作用时,物体总保持静止状态或匀速直线运动状态(平衡状态)。

  ③当物体受非平衡力作用时,物体的运动状态一定发生改变。

  ⑵根据物体的运动状态判断物体的受力情况。

  ①当物体处于平衡状态(静止状态或匀速直线运动状态)时,物体不受力或受到平衡力。

  注意:在判断物体受平衡力时,要注意先判断物体在什么方向(水平方向还是竖直方向)处于平衡状态,然后才能判断物体在什么方向受到平衡力。

  ②当物体处于非平衡状态(加速或减速运动、方向改变)时,物体受到非平衡力的作用。

  5、增大压强的方法:

  1)增大压力 举例:用力切菜易切断。

  2)减小受力面积 举例:磨刀不误砍柴功。

  6、减小压强的方法:

  1)减小压力 举例:车辆行驶要限载。

  2)增大受力面积 举例:铁轨铺在路枕上。

  7、液体压强产生原因:液体受到重力作用,对支持它的容器底部有压强;液体具有流动性,对容器侧壁有压强。

  8、液体压强的特点:

  1)液体对容器的底部和侧壁有压强, 液体内部朝各个方向都有压强。

  2)各个方向的压强随着深度增加而增大。

  3)在同一深度,各个方向的压强是相等的。

  4)在同一深度,液体的压强还与液体的密度有关,液体密度越大,压强越大。

  9、液体压强的公式:P=ρgh

  注意: 液体压强只与液体的密度和液体的深度有关,而与液体的体积、...

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