工程问题

　　做模拟题的时候总是感觉方法用的不到位，感觉分数一直提升不上去？不用担心，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系工程问题：交替合作”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

行测数量关系工程问题：交替合作

　　交替合作是行测数量关系当中的一个题型，这类题型难度不大，各位考生掌握了做题步骤，就可以轻松解决这类问题。今天小编为各位考生介绍交替合作问题的规律以及经典例题。

　　一、含义

　　多个主体一起合作完成一项工作，合作的过程中主体按照一定规律进行轮流完工。例如：甲干1小时，乙干1小时，甲干1小时，乙干1小时....如此重复下去。在工作的过程中甲、乙是按照每人1小时的工作方式轮流完工的，因此称之为是交替合作。

　　二、解题步骤

　　1、设工作总量为时间的最小公倍数→求各主体工作效率

　　2、寻找循环规律→求一个周期内的效率和

3、

　　4、分配剩余工作量求解

　　三、经典例题

　　例 1.一条隧道，甲单独挖要15小时完成，乙单独挖要20小时完成。如果甲先挖1小时，然后乙接替甲挖1小时，再由甲接替乙挖 1 小时.....两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少小时?

　　A.8 B.8.25 C.8.75 D.9

【答案】C。解析：按照基本解题步骤进行求解：(1)题干中出现甲乙单独完成这项工作的时间，设工作总量为时间的最小公倍数60，进而求得甲、乙的工作效率分别为4、3。(2)最小循环周期：甲干1小时，乙干1小时。一个循环周期内的效率和：4+3=7。(3)

30÷7=4......3，4即为4个循环周期，对应8小时，3即为剩余工作量。(4)分配剩余工作量。甲做3个工作量，对应3÷4=0.75小时。总共8+0.75=8.75小时。

　　例2.一条隧道，甲单独挖要15小时完成，乙单独挖要20小时完成。如果乙先挖1小时，然后甲接替乙挖1小时，再由乙接替甲挖1小时.....两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少小时?

　　A.8 B.8.25 C.8.75 D.9

【答案】D。解析：按照基本解题步骤进行求解：(1)题干中出现甲乙单独完成这项工作的时间，设工作总量为时间的最小公倍数60，进而求得甲、乙的工作效率分别为4、3。(2)最小循环周期：甲干1小时，乙干1小时。一个循环周期内的效率和：4+3=7。(3)

　　行测数量的运算一直是行测考试的重点题型，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系备考：比例法解工程问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

行测数量关系备考：比例法解工程问题

　　在行测作为一个稳定且系统的考试科目，对于数量关系的题目很多考生在考场上选择一味放弃，但是无论哪一部分题目，都是有难有易的，所以不能全盘放弃在考试时要选择性的挑几个题目来做，剩下的再蒙，接下来就给大家讲解一下数学运算中结合解题技巧相对容易拿分的考点----工程问题。

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　　在考场上人与人拉开差距的除了平常的知识点的积累，还有面对考试题型能够有一个更好的解答思路，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系备考：特值法解工程问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

行测数量关系备考：特值法解工程问题

　　行测考试对于每位考生而言都很重要，而其中的数量关系部分更是让很多人望而却步。其实数学没有我们想象的那么难，只要我们肯思考肯摸索，有些常考的知识点还是有办法解决的。例如工程问题，只要小伙伴浏览下题干，马上就能判定该类题目的题型，那么如何解决该类问题很多人似乎摸不着头脑，因此接下来将解决工程问题常用的特值法向大家进行梳理，小编希望对广大考生接下来复习数量关系这部分内容,起到一定的作用。

　　一、工程问题的基本公式

　　要想解决工程问题，我们必须掌握一个基本的公式，工作总量=工作效率×工作时间，根据题干信息找到相对应的具体量，但是有的时候题干不会直接给我们这三个量，因此我们就需要结合题意，进行设特值。

　　二、特值法解决工程问题

　　例1：甲、乙两个工作小组执行一项任务，甲单独做需要18天完成，乙单独做需要20天完成。现甲、乙合作5天后，由丙单独工作，再需要17天完成，问丙单独工作需要多长时间完成?

　　A.25 B.30 C.36 D.38

　　答案：C。

　　分析题目，本题求丙完成任务的时间，根据公式，只需工作总量除以丙的效率即可，但是工作总量和丙的效率没有直接给出，而是给出了甲、乙单独完成这项任务的时间分别为18天和20天，因此根据公式可知，工作总量应为时间的公倍数，为了计算方便，我们可以设工作总量为18和20的最小公倍数180，则甲、乙的效率分别为10和9。现甲、乙合作5天可完成5(10+9)=95，此时还剩180-95=85，由丙单独17天完成，则丙的效率为85÷17=5，因此丙单独完成该项任务的时间为180÷5=36。因此本题的选项为C。

　　我们总结下本题设特值的方法，已知几个主体单独做同一任务的时间，设工作总量为时间的最小公倍数。除了设时间的最小公倍数我们还可以设哪些特值呢，我们接下来看这道题。

　　例2：甲、乙两个车间共同生产一批零件，12天可以完成，若甲车间单独做所需天数为乙车间单独做所需天数的3/4，问甲车间单独做需要多少天才能完成?

　　A.18 B.19 C.20 D.21

　　答案：D。

　　分析题目，结合上一个题目，这道题只给了甲、乙合作的时间，未给单独完成时间，显然不符合设时间的最小公倍数的方法，根据甲所需天数为乙的3/4，则完成相同的工作总量甲、乙时间之比为3:4，效率之比为4:3，可设甲、乙效率分别为4和3，工作总量为12(3+4)=84，所求甲单独完成时间为84÷4=21。因此本题的选项为D。有别于上一道题，本题经过简单计算出已知几个主体的效率比，结合完成任务的天数。直接将效率比设为特值，求出工作总量=工作效率×时间，进而求出某一个主体具体用的时间。

　　回顾下上面这两道题目，解决工程问题基本的公式工作总量=工作效率×工作时间，我们要记住，另外当题目当中给出几个主体完成工作所需的时间，我们往往可以通过设工作工作总量为时间的最小公倍...

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行测数量关系技巧：工程问题之交替合作

　　“工程问题”是研究在实际生产过程中，工程总量、工作效率、工作时间三者计算关系的题目，即W=P×T。也是行测考试题目中较为简单的一种题型。但近年来考试难度的加大，也开始考一些较“偏”的题目，比如“交替合作”。这类题目跟“多者合作”类似，但又有不同之处，就是多个效率不是同时进行，而是按照一定的工作顺序依次循环进行，那对于这样的题目如何快速掌握呢?今天就结合具体题目告诉大家解题的思路和方法。

　　交替合作中可以分为两种情况，一种是出现的都是正效率，另一种是有正效率也有负效率。无论哪种情况，关键点都是找出最小的循环周期及一个循环周期的效率和。

　　一、只有正效率：循环顺序不同，最终时间不同。

　　循环周期数=工作总量/一个循环周期的效率和

　　例1：一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要10天完成。如果甲先做1天，然后乙接着替甲做一天，再由甲接替乙做一天……两人如此交替工作。那么，完成这项工程共用多少天?

　　【解析】设工作总量为20(20、10的最小公倍数)，可知，甲、乙的效率分别为1、2。这里的循环周期为2天(甲、乙各1天)，一个循环周期的效率和为3，20÷3=6……2，这里的6即为6个循环周期，对应12天，剩余的2个的工作量，甲、乙各做1个工作量，甲做1个工作量对应1天，乙做一个工作量对应0.5天。所以，共需12+1+0.5=13.5天。

　　变形：一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要10天完成。如果乙先做1天，然后甲接着替乙做一天，再由乙接替甲做一天……两人如此交替工作。那么，完成这项工程共用多少天?

　　【解析】设工作总量为20(20、10的最小公倍数)，可知，乙、甲的效率分别为2、1。这里的循环周期为2天(乙、甲各1天)，一个循环周期的效率和为3，20÷3=6……2，这里的6即为6个循环周期，对应12天，剩余的2个的工作量，乙做1天刚好完成。所以，共需12+1=13天。

　　二、有正效率也有负效率，青蛙跳井问题。

　　例2：现有一口高20米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑2米，请问：这只青蛙几次能跳出此井?

　　【解析】青蛙每跳5米下滑2米，相当于青蛙一次只能跳3米，5次后离井口还有5米，此时，再跳一次就直接跳出去了，所以，总共跳了6次。

　　例3：一个水池有甲乙两个进水管，一个丙出水管，单开甲管6小时注满;单开乙管5小时注满，单开丙管3小时放完;水池原来是空的，如果按甲乙丙的循环轮流开放三个水管，每轮中各水管均开放1小时，那么经过多少小时后水池中的水注满?

　　【解析】设工作总量为30(6、5、3的最小公倍数)，从而得知，甲、乙、丙的效率分别为5、6、10。实际情况是有进有出，进水的水管就是正效率，出水的水管就是负效率，所以，可以看作：

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行测数量关系技巧：工程问题之“交替合作”12.19

　　“工程问题”是研究在实际生产过程中，工程总量、工作效率、工作时间三者计算关系的题目，即W=P×T。也是行测考试题目中较为简单的一种题型。但近年来考试难度的加大，也开始考一些较“偏”的题目，比如“交替合作”。这类题目跟“多者合作”类似，但又有不同之处，就是多个效率不是同时进行，而是按照一定的工作顺序依次循环进行，那对于这样的题目如何快速掌握呢?今天就结合具体题目告诉大家解题的思路和方法。

　　交替合作中可以分为两种情况，一种是出现的都是正效率，另一种是有正效率也有负效率。无论哪种情况，关键点都是找出最小的循环周期及一个循环周期的效率和。

　　一、只有正效率：循环顺序不同，最终时间不同

　　循环周期数=工作总量/一个循环周期的效率和

　　例1：一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要10天完成。如果甲先做1天，然后乙接着替甲做一天，再由甲接替乙做一天……两人如此交替工作。那么，完成这项工程共用多少天?

　　【解析】设工作总量为20(20、10的最小公倍数)，可知，甲、乙的效率分别为1、2。这里的循环周期为2天(甲、乙各1天)，一个循环周期的效率和为3，20÷3=6……2，这里的6即为6个循环周期，对应12天，剩余的2个的工作量，甲、乙各做1个工作量，甲做1个工作量对应1天，乙做一个工作量对应0.5天。所以，共需12+1+0.5=13.5天。

　　变形：一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要10天完成。如果乙先做1天，然后甲接着替乙做一天，再由乙接替甲做一天……两人如此交替工作。那么，完成这项工程共用多少天?

　　【解析】设工作总量为20(20、10的最小公倍数)，可知，乙、甲的效率分别为2、1。这里的循环周期为2天(乙、甲各1天)，一个循环周期的效率和为3，20÷3=6……2，这里的6即为6个循环周期，对应12天，剩余的2个的工作量，乙做1天刚好完成。所以，共需12+1=13天。

　　二、有正效率也有负效率，青蛙跳井问题

　　例2：现有一口高20米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑2米，请问：这只青蛙几次能跳出此井?

　　【解析】青蛙每跳5米下滑2米，相当于青蛙一次只能跳3米，5次后离井口还有5米，此时，再跳一次就直接跳出去了，所以，总共跳了6次。

　　例3：一个水池有甲乙两个进水管，一个丙出水管，单开甲管6小时注满;单开乙管5小时注满，单开丙管3小时放完;水池原来是空的，如果按甲乙丙的循环轮流开放三个水管，每轮中各水管均开放1小时，那么经过多少小时后水池中的水注满?

　　【解析】设工作总量为30(6、5、3的最小公倍数)，从而得知，甲、乙、丙的效率分别为5、6、10。实际情况是有进有出，进水的水管就是正效率，出水的水管就是负效率，所以，可以看作：

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行测备考：巧解工程问题之交替合作

　　行测数量关系是很多考生在考试过程中比较难啃的骨头。但是如果我们全部放弃的话，又很可惜，所以数量关系，我们可以挑一类题型去做。

　　在数量关系中，有一类题型是工程问题，几乎每年都会涉及到，而且题型特征很明显，所以在遇到这种问题的时候，可以提前挑选出来，先把这部分分值拿到。今天就带着大家一起来探讨一下工程问题中的交替合作问题。

　　【例1】一项工程，甲单独做要 6 小时完成，乙单独做要 10 小时完成。如果按甲、乙、 甲、乙„„的顺序交替工作，每次 1 小时，那么完成该工程需要多少小时?

　　A.7 小时 B.7 小时 20 分钟

　　C.8 小时 D.8 小时 30 分钟

　　【解析】设工作总量W=30，那么甲的效率为5，乙的效率为3，甲、乙、甲、乙......交替工作，每次1个小时，很明显，这是一个循环周期问题，一个循环周期完成的工作量W循=5+3=8，求完成该工程用了几个小时，其实就是求需要几个周期，周期数N=30/8=3......6，周期数为3，一个周期2个小时，也就是需要T1=3*2h=6h。剩余工作量为6，要想完成该工程，还需要完成这6个工作量，也是甲先干，甲一个小时干了5，T2=2h。还剩下1个工作量需要乙干，乙一个小时干3，因此还需要T3=1/3h=20分钟，因此一共需要6h+1h+20分钟=7个小时20分钟，选择B。

　　【例2】完成某项工作，甲需要 18 天，乙需要 15 天，丙需要 12 天，丁需要 9 天。现按甲、乙、丙、丁的顺序轮班工作，每次轮班的工作时间为一天，则完成该项工作当天是( )在轮班。

　　A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

　　【解析】设工作总量W=180，那么甲的效率为10，乙的效率为12，丙的效率为15，丁的效率为20，按照甲乙丙丁的顺序轮班工作，这是一个周期循环工作，一个循环周期内完成工作量为W循=10+12+15+20=57，那么周期数N=180/57=3...9,剩余工作量W剩=9，接着甲一个小时干10，在甲工作的这一个小时内，就完成了全部的工作，因此完成的时候，甲在轮班，选择A。

　　通过这两道题，我们会发现，我们在做交替合作问题的时候，可以先求出一个循环周期内完成的工作量，然后用工作总量除以一个循环周期内完成的工作量，伤为周期数，余数为剩余工作量，再分析一下剩余工作量的完成情况即可。希望这两道题能给考生带来收获。

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行测数量关系技巧：工程问题之“交替合作”

　　“工程问题”是研究在实际生产过程中，工程总量、工作效率、工作时间三者计算关系的题目，即W=P×T。也是行测考试题目中较为简单的一种题型。但随着考试难度的加大，比如部分事业单位、金融银行、国企等大型企业的招聘，也开始考一些之前并不常考的题目，比如“交替合作”。这类题目跟“多者合作”类似，但又有不同之处，就是多个效率不是同时进行，而是按照一定的工作顺序依次循环进行，那对于这样的题目如何掌握呢?今天就结合具体的一些题目教授大家解题的思路和方法。

　　交替合作中可以分为两种情况，一种是出现的都是正效率，另一种是有正效率也有负效率。无论哪种情况，关键点都是找出最小的循环周期及一个循环周期的效率和。

　　一、只有正效率：循环顺序不同，最终时间不同

　　循环周期数=工作总量/一个循环周期的效率和

　　例1：一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要10天完成。如果甲先做1天，然后乙接着替甲做一天，再由甲接替乙做一天……两人如此交替工作。那么，完成这项工程共用多少天?

　　解析：设工作总量为20(20、10的最小公倍数)，可知，甲、乙的效率分别为1、2。这里的循环周期为2天(甲、乙各1天)，一个循环周期的效率和为3，20÷3=6……2，这里的6即为6个循环周期，对应12天，剩余的2个的工作量，甲、乙各做1个工作量，甲做1个工作量对应1天，乙做一个工作量对应0.5天。所以，共需12+1+0.5=13.5天。

　　变形：一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要10天完成。如果乙先做1天，然后甲接着替乙做一天，再由乙接替甲做一天……两人如此交替工作。那么，完成这项工程共用多少天?

　　解析：设工作总量为20(20、10的最小公倍数)，可知，乙、甲的效率分别为2、1。这里的循环周期为2天(乙、甲各1天)，一个循环周期的效率和为3，20÷3=6……2，这里的6即为6个循环周期，对应12天，剩余的2个的工作量，乙做1天刚好完成。所以，共需12+1=13天。

　　二、有正效率也有负效率，青蛙跳井问题

　　例2：现有一口高20米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑2米，请问：这只青蛙几次能跳出此井?

　　解析：青蛙每跳5米下滑2米，相当于青蛙一次只能跳3米，5次后离井口还有5米，此时，再跳一次就直接跳出去了，所以，总共跳了6次。

　　例3：一个水池有甲乙两个进水管，一个丙出水管，单开甲管6小时注满;单开乙管5小时注满，单开丙管3小时放完;水池原来是空的，如果按甲乙丙的循环轮流开放三个水管，每轮中各水管均开放1小时，那么经过多少小时后水池中的水注满?

　　解析：设工作总量为30(6、5、3的最小公倍数)，从而得知，甲、乙、丙的效率分别为5、6、10。实际情况是有进有出，进水的水管就是正效率，出水的水管就是负效率，所以，可以看作：

　　行测数量的运算一直是行测考试的重点题型，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：比例法解工程问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

行测数量关系技巧：比例法解工程问题

　　公务员考试中，工程问题是近年来的热门考题，考查频率也比较高。广大考生在解工程问题的时候，几乎都能想到方程法和特值法，但是对于比例法，很多考生并不容易想到。在这里教大家利用比例法解决工程问题。

　　一、工程问题中的正反比例

　　当工作总量W一定时，效率P和时间t成反比例;

　　当效率P一定时，时间t与工作总量W成正比例;

　　当时间t一定时，效率P与工作总量W成正比例。

　　工程问题当中的正反比例法是指：当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比，已知工作效率比可得到工作时间之比，再根据实际提前的天数或推迟的天数采用比例法进行求解。或者，已知工作时间之比可得到工作效率之比，在根据前后效率只差采用比例法进行求解。

　　例1：对某批零件进行加工，原计划要18小时完成，改进工作效率后只需12小时就能完成，已知后来每小时比原计划每小时多加工8个零件，问这批零件共有多少个?

　　【解析】288。先后时间之比=18：12=3：2，可得先后效率之比=2：3，则由题意可得1份=8个零件，2份就是16零件，所以零件总数=16×18=288(个)。

　　例2：某工程由小张、小王两人合作刚好可在规定的时间内完成。如果小张的工作效率提高20%，那么两人只需用规定时间的就可完成工程;如果小王的工作效率降低25%，那么两人就需延迟2.5小时完成工程。问规定的时间是多少?

　　A.20 h B.24 h C.26 h D.30 h

　　【解析】答案：A。“小张的工作效率提高20%”，可设特值为由5提高到6，“两人只需用规定时间的”，根据工作总量不变，效率与时间成反比，得出两人的效率之和由9提高到10，则小王的效率为4。“小王的工作效率降低25%”，就是由4降低到3，则两人的效率之和由9降低到8，还是根据工作总量不变，效率与时间成反比，时间由8份变成9份，“延迟2.5小时”就是9-8=1份，由此推出规定时间8份是2.5×8=20(小时)。

　　例3：建筑队计划150天建好大楼，按此效率工作30天后由于购买新型设备，工作效率提高20%，则大楼可以提前几天完工?

　　A.20 B.25 C.30 D.45

　　【解析】答案：A。工作效率提高20%，原效率与现在效率比为5∶6，所用时间为效率的反比，即6∶5。剩下的工作原定150-30=120天完成，效率改变后只需要100天即可完成。因此节省20天。

　　通过以上例题大家应该会有比较直观的感受，比例思想解决此类问题既方便又快捷，各位考生要熟练掌握使用比例的方法，熟能生巧，能实现顺利解题。

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