高一数学知识点

　　很多同学在学习高一数学时，因为之前没有做过系统的总结，导致复习的效率不高。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“2022高一数学知识点总结大全(非常全面)”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　高一数学知识点重点总结归纳1

　　圆锥曲线性质：

　　一、圆锥曲线的定义

　　1.椭圆：到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆.

　　2.双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线.即.

　　3.圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当01时为双曲线.

　　二、圆锥曲线的方程

　　1.椭圆：+ =1(a>b>0)或+ =1(a>b>0)(其中,a2=b2+c2)

　　2.双曲线：- =1(a>0,b>0)或- =1(a>0,b>0)(其中,c2=a2+b2)

　　3.抛物线：y2=±2px(p>0),x2=±2py(p>0)

　　三、圆锥曲线的性质

　　1.椭圆：+ =1(a>b>0)

　　(1)范围：|x|≤a,|y|≤b(2)顶点：(±a,0),(0,±b)(3)焦点：(±c,0)(4)离心率：e= ∈(0,1)

　　2.双曲线：- =1(a>0,b>0)(1)范围：|x|≥a,y∈R(2)顶点：(±a,0)(3)焦点：(±c,0)(4)离心率：e= ∈(1,+∞)(5)准线：x=± (6)渐近线：y=± x

　　3.抛物线：y2=2px(p>0)(1)范围：x≥0,y∈R(2)顶点：(0,0)(3)焦点：( ,0)(4)离心率：e=1

　　高一数学知识点重点总结归纳2

　　集合与元素

　　一个东西是集合还是元素并不是绝对的，很多情况下是相对的，集合是由元素组成的集合，元素是组成集合的元素。

　　例如：你所在的班级是一个集合，是由几十个和你同龄的同学组成的集合，你相对于这个班级集合来说，是它的一个元素;

　　而整个学校又是由许许多多个班级组成的集合，你所在的班级只是其中的一分子，是一个元素。

　　班级相对于你是集合，相对于学校是元素，参照物不同，得到的结论也不同，可见，是集合还是元素，并不是绝对的。

　　解集合问题的关键

　　解集合问题的关键：弄清集合是由哪些元素所构成的，也就是将抽象问题具体化、形象化，将特征性质描述法表示的集合用列举法来表示，或用韦恩图来表示抽象的集合，或用图形来表示集合;比如用数轴来表示集合，或是集合的元素为有序实数对时，可用平面直角坐标系中的图形表示相关的集合等。

　　高一数学知识点重点总结归纳3

　　一：函数及其表示

　　知识点详解文档包含函数的概念、映射、函数关系的判断原则、函数区间、函数的三要素、函数的定义域、求具体或抽象数值的函数值、求函数值域、函数的表示方法等

　　1. 函数与映射的区别：

　　2. 求函数定义域

　　常见的用解析式表示的函数f(x)的定义域可以归纳如下：

　　①当f(x)为整式时，函数的定义域为R.

　...

　　很多同学在复习高一数学时，因为没有做过系统的总结，导致复习的效率不高。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“高一数学知识点总结大全(非常全面)”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　高一数学知识点汇总1

　　函数的有关概念

　　1.函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域.

　　注意：

　　1.定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。

　　求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：

　　(1)分式的分母不等于零;

　　(2)偶次方根的被开方数不小于零;

　　(3)对数式的真数必须大于零;

　　(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.

　　(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.

　　(6)指数为零底不可以等于零，

　　(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.

　　u 相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致 (两点必须同时具备)

　　2.值域 : 先考虑其定义域

　　(1)观察法

　　(2)配方法

　　(3)代换法

　　3. 函数图象知识归纳

　　(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 .

　　(2) 画法

　　A、 描点法：

　　B、 图象变换法

　　常用变换方法有三种

　　1) 平移变换

　　2) 伸缩变换

　　3) 对称变换

　　4.区间的概念

　　(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间

　　(2)无穷区间

　　(3)区间的数轴表示.

　　5.映射

　　高一数学知识点汇总2

　　集合

　　(1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n-1;非空真子集的数为2^n-2;

　　(2)注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。

　　(3)第二部分函数与导数

　　1.映射：注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。

　　2.函数值域的求法：①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性;⑨导数法。

　　3.复合函数的有关问题

　　(1)复合函数定义域求法：

　　在学习过程中知识的总结往往很重要，那么高一数学知识点归纳有哪些呢?下面是由出国留学网小编为大家整理的“高一数学知识点总结归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　高一数学知识点归纳总结

　　第一章：集合与函数概念

　　一、集合有关概念

　　1.集合的含义

　　2.集合的中元素的三个特性：

　　(1)元素的确定性如：世界上的山；

　　(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}；

　　(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合。

　　3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}；

　　(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}；

　　(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

　　注意：常用数集及其记法：XKb1.Com。

　　非负整数集(即自然数集)记作：N；

　　正整数集：N*或N+；

　　整数集：Z；

　　有理数集：Q；

　　实数集：R；

　　1)列举法：{a,b,c……}；

　　2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}；

　　3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}；

　　4)Venn图:

　　4、集合的分类：

　　(1)有限集含有有限个元素的集合；

　　(2)无限集含有无限个元素的集合；

　　(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝。

　　二、集合间的基本关系

　　1.“包含”关系—子集

　　注意：有两种可能。

　　(1)A是B的一部分;

　　(2)A与B是同一集合。

　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA；

　　2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)实。

　　例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”

　　即：

　　①任何一个集合是它本身的子集。

　　②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

　　③如果AíB,BíC,那么AíC；

　　④如果AíB同时BíA那么A=B；

　　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ；

　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　4.子集个数：

　　有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集

　　三、集合的运算

　　运算类型交集并集补集；

　　定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝；

　　由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB})；

　　第二章：基...

　　数学是比较容易得分的科目之一，那么高一数学必修一知识点有哪些呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“高一数学必修一知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　第一章 集合与函数概念

　　一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性

　　说明：

　　(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

　　(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

　　(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

　　(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

　　3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

　　2.集合的表示方法：列举法与描述法。

　　注意啊：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，

　　如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

　　描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}

　　4、集合的分类：

　　1.有限集 含有有限个元素的集合 2.无限集 含有无限个元素的集合 3.空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系

　　1.“包含”关系—子集注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”

　　结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，

　　即：A=B ① 任何一个集合是它本身的子集。AíA

　　②真子集:如果AíB,且A1 B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)

　　③如果 AíB, BíC ,那么 AíC

　　④ 如果AíB 同时 BíA 那么A=B

　　3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集. 记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，...

　　高中以来，同学们的学习任务日益繁重，作为主科的数学更是，如何更有效的学习数学呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“高一数学知识点归纳总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　高一数学知识点归纳总结

　　一、集合

　　一、集合有关概念

　　1.集合的含义

　　2.集合的中元素的三个特性：

　　(1)元素的确定性如：世界上最高的山

　　(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

　　(3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

　　3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

　　(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

　　u注意：常用数集及其记法：

　　非负整数集(即自然数集) 记作：N

　　正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

　　1)列举法：{a,b,c……}

　　2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xÎR| x-3>2} ,{x| x-3>2}

　　3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　4)Venn图:

　　4、集合的分类：

　　(1)有限集 含有有限个元素的集合

　　(2)无限集 含有无限个元素的集合

　　(3)空集 不含任何元素的集合　　例：{x|x2=-5｝

　　二、集合间的基本关系

　　1.“包含”关系—子集

　　注意：

　　有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A

　　2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)

　　实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”

　　即：① 任何一个集合是它本身的子集。AÍA

　　②真子集:如果AÍB,且A¹ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A

　　③如果 AÍB, BÍC ,那么 AÍC

　　④ 如果AÍB 同时 BÍA 那么A=B

　　3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

　　规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

　　u有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

　　二、函数

　　1、函数定义域、值域求法综合

　　2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略

　　3、恒成立问题的求解策略

　　4、反函数的几种题型及方法

　　5、二次函数根的问题——一题多解

　　&指数函数y=a^x

　　a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q)

　　(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q)

　　(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b属于Q)

　　指数函数对称规律：

　　1、函数y=a^x与y=a^...

　　高中数学是很多同学们头痛的科目，如何学好数学，知识点有哪些。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“高一数学必修一知识点总结归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　高一数学必修一知识点总结归纳

　　【第一章：集合与函数概念】

　　一、集合有关概念

　　1.集合的含义

　　2.集合的中元素的三个特性：

　　(1)元素的确定性如：世界上的山

　　(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

　　(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

　　3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

　　(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

　　注意：常用数集及其记法：XKb1.Com

　　非负整数集(即自然数集)记作：N

　　正整数集：N*或N+

　　整数集：Z

　　有理数集：Q

　　实数集：R

　　1)列举法：{a,b,c……}

　　2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}

　　3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　4)Venn图:

　　4、集合的分类：

　　(1)有限集含有有限个元素的集合

　　(2)无限集含有无限个元素的集合

　　(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

　　二、集合间的基本关系

　　1.“包含”关系—子集

　　注意：有两种可能

　　(1)A是B的一部分，;

　　(2)A与B是同一集合。

　　反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

　　2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)　　实

　　例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”

　　即：

　　①任何一个集合是它本身的子集。AíA

　　②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

　　③如果AíB,BíC,那么AíC

　　④如果AíB同时BíA那么A=B

　　3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

　　规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

　　4.子集个数：

　　有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集

　　三、集合的运算

　　运算类型交集并集补集

　　定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.

　　由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).

　　【第二...

　　高中以来，同学们的学习任务日益繁重，作为主科的数学更是，如何更有效的学习数学呢。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“高一上册数学知识点归纳总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　高一上册数学知识点归纳总结

　　一、集合

　　1.集合的含义

　　2.集合的中元素的三个特性：

　　(1)元素的确定性如：世界上最高的山

　　(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}

　　(3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

　　3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

　　(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

　　(2)集合的表示方法：列举法与描述法。

　　u注意：常用数集及其记法：

　　非负整数集(即自然数集) 记作：N

　　正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R

　　1)列举法：{a,b,c……}

　　2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{xÎR| x-3>2} ,{x| x-3>2}

　　3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

　　4)Venn图:

　　4、集合的分类：

　　(1)有限集 含有有限个元素的集合

　　(2)无限集 含有无限个元素的集合

　　(3)空集 不含任何元素的集合　　例：{x|x2=-5｝

　　二、集合间的基本关系

　　1.“包含”关系—子集

　　注意：

　　有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A

　　2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)

　　实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”

　　即：① 任何一个集合是它本身的子集。AÍA

　　②真子集:如果AÍB,且A¹ B那就说集合A是集合B的真子集，记作A

　　③如果 AÍB, BÍC ,那么 AÍC

　　④ 如果AÍB 同时 BÍA 那么A=B

　　3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ

　　规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。

　　u有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集

　　二、函数

　　1、函数定义域、值域求法综合

　　2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略

　　3、恒成立问题的求解策略

　　4、反函数的几种题型及方法

　　5、二次函数根的问题——一题多解

　　&指数函数y=a^x

　　a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q)

　　(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q)

　　(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b属于Q)

　　指数函数对称规律：...

　　想了解高一数学知识，学习巩固数学的小伙伴，赶紧过来瞧一瞧。下面由出国留学网小编为你精心准备了“高一数学必修一知识点梳理”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的知识点！

　　高一数学必修一知识点梳理

　　1.函数的奇偶性。

　　（1）若f（x）是偶函数，那么f（x）=f（-x）。

　　（2）若f（x）是奇函数，0在其定义域内，则f（0）=0（可用于求参数）。

　　（3）判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f（x）±f（-x）=0或（f（x）≠0）。

　　（4）若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性。

　　（5）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性。

　　2.复合函数的有关问题。

　　（1）复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b]，其复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域（即f（x）的定义域）；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

　　（2）复合函数的单调性由“同增异减”判定。

　　3.函数图像（或方程曲线的对称性）。

　　（1）证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上。

　　（2）证明图像C1与C2的对称性，即证明C1上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在C2上，反之亦然。

　　（3）曲线C1：f（x，y）=0，关于y=x+a（y=-x+a）的对称曲线C2的方程为f（y-a，x+a）=0（或f（-y+a，-x+a）=0）。

　　（4）曲线C1：f（x，y）=0关于点（a，b）的对称曲线C2方程为：f（2a-x，2b-y）=0。

　　（5）若函数y=f（x）对x∈R时，f（a+x）=f（a-x）恒成立，则y=f（x）图像关于直线x=a对称。

　　4.函数的周期性。

　　（1）y=f（x）对x∈R时，f（x+a）=f（x-a）或f（x-2a）=f（x）（a>0）恒成立，则y=f（x）是周期为2a的周期函数。

　　（2）若y=f（x）是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为2︱a︱的周期函数。

　　（3）若y=f（x）奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f（x）是周期为4︱a︱的周期函数。

　　（4）若y=f（x）关于点（a，0），（b，0）对称，则f（x）是周期为2的周期函数。

　　5.判断对应是否为映射时，抓住两点。

　　（1）A中元素必须都有象且唯一。

　　（2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象。

　　6.能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数，判断函数的奇偶性。

　　7.对于反函数，应掌握以下一些结论。

　　（1）定义域上的单调函数必有...