中考二次函数压轴大题

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　　高考数学常考压轴题及答案：二次函数

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　　二次函数顶点公式

　　二次函数顶点公式

　　二次函数顶点公式：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为(h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大(小)值=k。

　　二次函数顶点式

　　二次函数顶点公式：y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为(h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大(小)值=k。

　　具体情况

　　当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到;

　　当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到;

　　当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象;

　　当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象;

　　当h<0,k>0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象;

　　当h<0,k<0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。

　　二次函数顶点公式的求法

　　二次函数的顶点式方程可以通过配方法求出

　　假设这个二次函数的普通表达式是：y=ax²+bx+c，(a≠0)进行配方，方法如下：

　　1、提出...

　　中考数学二次函数是必考考点也是重要内容之一，掌握它的解题方法轻松拿分。下面是由出国留学网小编为大家整理的“中考二次函数解题方法有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　中考二次函数解题方法有哪些

　　一、把握要点(也是中考的考点及要求)

　　1.理解二次函数概念、性质、含画二次函数的图像。

　　2.能确定抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴方程，以及抛物线与坐标轴的交点坐标。

　　3.含根据不同条件确定二次函数的'解析式。

　　4.灵活运用函数思想，数形结合思想解决问题。

　　二、要掌握二次函数解析式的三种形式，根据条件灵活运用，确定二次函数的解析式，适当做一些二次函数的实际应用问题，来提高分析和解决问题的能力。

　　三、二次函数是体现综合性的重点内容

　　从容易题到较难题中都会出现，也就是说每年中考试卷中即有相对稳定的基础题，也有新颖的试题来考查学生的分析，解决问题能力，实践和创新能力，因此经常与一次函数，三角形，四边形知识结合在一起，成为试卷的压轴题，中考数学参考《中考数学辅导：二次函数复习重在把握》。

　　四、学习二次函数注意如下几点

　　1.函数图像中点的横纵坐标与二条线段之间的转化。

　　2.函数题目中有关”函数语言“的理解及表达，例如二次函数图象过原点，将二次函数以轴翻折，系数即改变符号等等。

　　3.当绘画出函数图象后，一定要分析图像的性质及基本图形的特征，例如出现等腰直角三角形，平行四边形等等。

　　拓展阅读：中考数学复习的高效方法

　　1、吃透考纲把握动向

　　在复习中，很重要的一点是要有针对性，提高效率，避免做无用功。在对基本的知识点融会贯通的基础上，认真研究考纲，不仅要明确考试的内容，更要对考纲对知识点的要求了然于心。平时多关注近年中考试题的变化及其相应的评价报告，多层次、多方位地了解中考信息，使复习有的放矢，事半功倍。

　　2、围绕课本注重基础

　　从近几年的上海中考数学卷来看，都很重视基础知识，突出教材的考查功能。试题至少有一半以上来源于教材，强调对通性通法的考查。针对这一情况，王老师提醒考生，在剩下的不多的复习时间里，必须注意回归课本，围绕课本回忆和梳理知识点，对典型问题进行分析、解构、熟悉。只有透彻理解课本例题、习题所涵盖的知识重点和解题方法，才能以不变应万变。

　　3、针对专题攻克板块

　　复习中，应加强各知识板块的综合。对于重点知识的交叉点和结合点，进行必要的针对性专题复习。例如，函数是整个中学数学中非常重要的部分，可以以它为主干，与不等式、方程、相似形等结合起来，进行综合复习。

　　4、规范训练提高效率

　　学生常常把计算错误简单地归结为粗心，其实不然，这有可能是基础不牢固，也有可能是技巧不熟练。王老师建议考生，在复习阶段要注重培养自己在解题中的运算能力，每次练习做到熟练、准确、简捷、迅速。经验表明，每次作业、考试后建立的错题本，是学生检查和总结自身薄弱环节的有效方式。在复习阶段，考生需要的就是一些行之有效的方法，帮助他们更合理有效地利用时间，集中精力，提高效率。

　　5、有计划才有主动

　　之前智立方的老师就反复强调计划的重要性。王老师表示，从一...

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　　二次函数顶点式怎么求

　　如果顶点为（h，k），可设解析式为y=a﹙x-h﹚²+k，再把另一个已知点（m，n）代入n=a﹙m-h﹚²+k，求出a值即可。在数学中，二次函数最高次必须为二次，二次函数表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）的多项式函数。二次函数的图像是一条对称轴平行于y轴的抛物线。二次函数表达式y=ax²+bx+c的定义是一个二次多项式，因为x的最高次数是2。如果令二次函数的值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

　　二次函数的表达式有哪些

　　一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）。

　　顶点式：y=a（x-h）²+k[抛物线的顶点P（h，k）]。

　　交点式：y=a（x-x₁）（x-x₂）[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]。

　　注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即b2-4ac≥0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示。二次函数解析式的这三种形式可以互化。

　　拓展阅读：二次函数的对称轴公式是什么

　　二次函数的对称轴公式是x=-b/2a。其中，a表示的是二次函数y=ax^2+bx+c的二次项系数，b是一次项系数，但当二次函数是顶点式y=a（x-h）^2+k时，其对称轴公式是x=h。

　　二次函数的定义和概念

　　一般地，把形如y=ax²+bx+c（a≠0）（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

　　注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

　　中考奥数二次函数练习题(二)

　　11.二次函数y=-3x2-2x+1，∵a=_________ ∴图象开口向________

　　12.二次函数y=2x2-1 ∵a=_________∴函数有最_________值。

　　13.二次函数y=x2+x+1 ∵b2-4ac=_______∴函数图象与x轴______交点。

　　14.二次函数y=x2-2x-3的图象是开口向_________的抛物线，抛物线的对称轴是直线______,抛物线的顶点坐标是____________。

　　15.已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：a 0,b 0,c 0,a+b+c_______0，a-b+c__________0。2a+b________0 , b2-4ac 0.

　　16.填表指出下列函数的各个特征。

　　函数解析式开口方向对称轴顶点坐标最大(小)值与x轴有无交点

　　y= x2-1

　　y=x2-x+1

　　y= -2x2-3 x

　　y=

　　S=1-2t-t2

　　h=1005t2

　　y=x (8-x)

　　17.求y=x2-5x+6与x轴交点的坐标

　　18.求抛物线y=x2+x+2与直线x=1的交点坐标。

　　19.根据下列条件求关于x的二次函数的解析式

　　(1) 当x=3时，y最小值=-1，且图象过(0，7)

　　(2) 图象过点(0，-2)(1，2)且对称轴为直线x=

　　(3) 图象经过(0，1)(1，0)(3，0)

　　(4) 当x=1时，y=0;x=0时,y= -2，x=2 时，y=3

　　(5) 抛物线顶点坐标为(-1，-2)且通过点(1，10)

　　20.用一个长充为6分米的铁比丝做成一个一条边长为x分米的矩形，设矩形面积是y平方分米,求①y关于x的函数关系式 ②当边长为多少时这个矩表面积最大?

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