数学知识点归纳

　　小学学习数学这个科目需要做好知识归纳并记忆，能大大提高自己的学习效率。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“小学数学知识点归纳总结大全2022”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　小学数学知识点归纳总结大全2022

　　1、一个因数是两位数的乘法法则

　　(1)、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐;

　　(2)、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐;

　　(3)、然后把两次乘得的数加起来。

　　2、除数是两位数的除法法则

　　(1)、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，

　　(2)、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商;

　　(3)、每求出一位商，余下的数必须比除数小。

　　3、万级数的读法法则

　　(1)、先读万级，再读个级;

　　(2)、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字;

　　(3)、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

　　4、多位数的读法法则

　　(1)、从高位起，一级一级往下读;

　　(2)、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字;

　　(3)、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。

　　5、计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

　　6、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

　　7、除数是小数的除法，先移动除数小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移几位，被除数小数点也向右移几位(位数不够在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　8、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

　　9、带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

　　10、分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

　　11、异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减的法则进行计算。

　　12、围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。

　　13、求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。

　　14、两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。

　　15、三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。

　　16、已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。

　　17、积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数。

　　18、面积计量单位及进率：

　　平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米

　　1平方千米=100公顷

　　1平方千米=1000000平方米

　　1公顷=...

　　临近高三，数学在考试中占的比分较大，将数学重要知识点总结，能够大大提高自己的学习效率。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“高二下学期数学重要知识点总结大全”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　高二数学下册知识点总结1

　　1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

　　x=-b/2a。

　　对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。

　　特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

　　2.抛物线有一个顶点P，坐标为

　　P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

　　当-b/2a=0时，P在y轴上;当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。

　　3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

　　当a>0时，抛物线向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。

　　|a|越大，则抛物线的开口越小。

　　4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

　　当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;

　　当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。

　　5.常数项c决定抛物线与y轴交点。

　　抛物线与y轴交于(0，c)

　　6.抛物线与x轴交点个数

　　Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。

　　Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

　　Δ=b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b^2-4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a)

　　高二数学下册知识点总结2

　　1.万能公式：令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2).

　　2.辅助角公式：asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a。

　　向量公式：

　　1.单位向量：单位向量a0=向量a/|向量a|.

　　2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根号(x平方+y平方)。

　　3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1｝|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]。

　　4.向量a={x1,x2｝向量b={x2,y2｝向量a_向量b=|向量a|_|向量b|_Cosα=x1x2+y1y2Cosα=向量a_向量b/|向量a|_|向量b|(x1x2+y1y2)根号(x1平方+y1平方)_根号(x2平方+y2平方)。

　　5.空间向量：同上推论(提示：向量a={x,y,z｝)。

　　6.充要条件：如果向量a向量b那么向量a_向量b=0如果向量a//向量b那么向量a_向量b=|向量a|_|向量b|或者x1/x2=y1/y2.

　　7.|向量a向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方2向量a_向量b=(向量a向量b)平方。

　　拓展阅读：数学选择题答题技巧

　　对数学知识点进行系统地总结，查漏补缺，再去练习，能够提高自己的学习效率。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“高二上学期数学知识点归纳(非常实用)”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　高二数学上学期知识点总结1

　　1、四种命题：

　　⑴原命题：若p则q;⑵逆命题：若q则p;⑶否命题：若 p则 q;⑷逆否命题：若 q则 p

　　注：1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。

　　2、注意命题的否定与否命题的区别：命题 否定形式是 ;否命题是 .命题“ 或 ”的否定是“ 且 ”;“ 且 ”的否定是“ 或 ”.

　　3、逻辑联结词：

　　⑴且(and) ：命题形式 p q; p q p q p q p

　　⑵或(or)：命题形式 p q; 真 真 真 真 假

　　⑶非(not)：命题形式 p . 真 假 假 真 假

　　“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”;

　　“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;

　　“非命题”的真假特点是“一真一假”

　　4、充要条件

　　由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。

　　5、全称命题与特称命题：

　　短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号 表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。

　　短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号 表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。

　　高二数学上学期知识点总结2

　　一定义

　　集合是高中数学中最原始的不定义的概念，只给出描述性的说明。某些确定的且不同的对象集在一起就成为集合。组成集合的对象叫做元素。

　　二集合的抽象表示形式

　　用大写字母A，B，C??表示集合;用小写字母a，b，c表示元素。

　　三元素与集合的关系

　　有属于，不属于关系两种。元素a属于集合A，记作aA;元素a不属于集合A，记作aA。

　　四几种集合的命名

　　有限集：含有有限个元素的集合;无限集：含有无限个元素的集合;空集：不包含任何元素的集合叫做空集，用表示;自然数集：N;正整数集：N_或N+;整数集：Z;有理数集：Q;实数集：R。

　　五集合的表示方法

　　(一)列举法：把元素一一列举在大括号内的表示方法，例如：{a，b，c}。注意：凡是以列举法形式出现的集合，往往考察元素的互异性。

　　(二)描述法：有以下两种描述方式

　　1.代号描述：【例】方程2x3x+2=0的所有解组成的集合，可表示为{x|x2-3x+2=0}。x是集合中元素的代号，竖线也可以写成冒号或者分号，竖线后面的式子的作用是描述集合中的元素符合的条件。

　　2.文字描述：将说明元素性质的一句话写在大括号内。【例】{大于2小于5的整数};描述法表示的集合一旦出现，首先需要分析元素的意义，也就说要判断元素到底是什么。

　　(三)韦恩图法：用图形表示集合定义了两个集合之间的所有关系。子集有两种极限...

　　很多学生在复习高三下册数学时，因为之前没有进行系统的总结，导致复习时效率不高。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“高三下册数学知识点归纳总结”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　高三下册数学知识点归纳1

　　一、函数的定义域的常用求法：

　　1、分式的分母不等于零;

　　2、偶次方根的被开方数大于等于零;

　　3、对数的真数大于零;

　　4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;

　　5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;

　　6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

　　二、函数的解析式的常用求法：

　　1、定义法;

　　2、换元法;

　　3、待定系数法;

　　4、函数方程法;

　　5、参数法;

　　6、配方法

　　三、函数的值域的常用求法：

　　1、换元法;

　　2、配方法;

　　3、判别式法;

　　4、几何法;

　　5、不等式法;

　　6、单调性法;

　　7、直接法

　　四、函数的最值的常用求法：

　　1、配方法;

　　2、换元法;

　　3、不等式法;

　　4、几何法;

　　5、单调性法

　　五、函数单调性的常用结论：

　　1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数，则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数。

　　2、若f(x)为增(减)函数，则-f(x)为减(增)函数。

　　3、若f(x)与g(x)的单调性相同，则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的单调性不同，则f[g(x)]是减函数。

　　4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。

　　5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。

　　六、函数奇偶性的常用结论：

　　1、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f(0)=0，如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0(反之不成立)。

　　2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。

　　3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。

　　4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。

　　5、若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。

　　高三下册数学知识点归纳2

　　1.数列的定义、分类与通项公式

　　(1)数列的定义：

　　①数列：按照一定顺序排列的一列数.

　　②数列的项：数列中的每一个数.

　　(2)数列的分类：

　　分类标准类型满足条件

　　项数有穷数列项数有限<...

你是否正在备战期末考试呢，只要用对了复习方法，相信你能轻松通过考试，下面是由出国留学网编辑为大家整理的“小学四年级数学知识点归纳总结2022”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

小学四年级数学知识点归纳总结2022

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　　高二上册数学知识点总结1

　　复合函数定义域

　　若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。

　　求函数的定义域主要应考虑以下几点：

　　⑴当为整式或奇次根式时，R的值域;

　　⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0(即≥0);

　　⑶当为分式时，分母不为0;当分母是偶次根式时，被开方数大于0;

　　⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0。

　　⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。

　　⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。

　　⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求

　　⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。

　　⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。

　　⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。

　　复合函数常见题型

　　(ⅰ)已知f(x)定义域为A，求f[g(x)]的定义域：实质是已知g(x)的范围为A，以此求出x的范围。

　　(ⅱ)已知f[g(x)]定义域为B，求f(x)的定义域：实质是已知x的范围为B，以此求出g(x)的范围。

　　(ⅲ)已知f[g(x)]定义域为C，求f[h(x)]的定义域：实质是已知x的范围为C，以此先求出g(x)的范围(即f(x)的定义域);然后将其作为h(x)的范围，以此再求出x的范围。

　　高二上册数学知识点总结2

　　1.求函数的单调性：

　　利用导数求函数单调性的基本方法：设函数yf(x)在区间(a,b)内可导，(1)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数;(2)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数;(3)如果恒f(x)0，则函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数。

　　利用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数yf(x)的定义域;②求导数f(x);③解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为增区间;④解不等式f(x)0，解集在定义域内的不间断区间为减区间。

　　反过来,也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题(如确定参数的取值范围)：设函数yf(x)在区间(a,b)内可导，

　　(1)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为增函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);

　　(2)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为减函数,则f(x)0(其中使f(x)0的x值不构成区间);

　　(3)如果函数yf(x)在区间(a,b)上为常数函数,则f(x)0恒成立。

　　2.求函数的极值：

　　设函数yf(x...

　　很多同学在复习初二上册数学时，因为之前没有做过系统的总结，导致复习效率不高。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“初二上学期数学知识点归纳大全”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　初二上学期数学知识点归纳

　　一、勾股定理

　　1、勾股定理

　　直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。

　　2、勾股定理的逆定理

　　如果三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。

　　3、勾股数

　　满足的三个正整数，称为勾股数。

　　常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。

　　二、证明

　　1、对事情作出判断的句子，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。

　　2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

　　(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助。

　　(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。

　　3、三角形的外角与它不相邻的内角关系

　　(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

　　(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

　　4、证明一个命题是真命题的基本步骤

　　(1)根据题意，画出图形。

　　(2)根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。

　　(3)经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需注意：①在一般情况下，分析的过程不要求写出来。②证明中的每一步推理都要有根据。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。

　　八年级上册数学知识点

　　(一)运用公式法

　　我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

　　(二)平方差公式

　　平方差公式

　　(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

　　(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

　　(三)因式分解

　　1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

　　2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

　　(四)完全平方公式

　　(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

　　a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

　　...

　　有很多同学在复习五年级上册数学知识点时，因为没有系统的总结而头疼。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“五年级上册数学重要知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　一、小数乘法

　　1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

　　如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

　　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

　　如：1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。

　　1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。

　　计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

　　注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。

　　3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。

　　4、求近似数的方法一般有三种：

　　(1)四舍五入法;(2)进一法;(3)去尾法

　　5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

　　6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

　　7、运算定律和性质：

　　加法：加法交换律：a+b=b+a　　加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　乘法：乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8

　　乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b)

　　变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c

　　减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)

　　除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

　　二、多边形的面积

　　1、公式

　　长方形：周长=(长+宽)×2;　　面积=长×宽;

　　正方形：周长=边长×4;　　面积=边长×边长;

　　平行四边形：面积=底×高;

　　三角形：面积=底×高÷2;

　　梯形：面积=(上底+下底)×高÷2;

　　2、单位换算的方法

　　大化小，乘进率;小化大，除以进率。

　　3、常用单位间的进率

　　1千米=1000米1米=10分米

　　1分米=10厘米1厘米=10毫米

　　1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

　　1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

　　4、图形之间的关系

　　(1)、平行四边形可以转化成一个长方形;两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

　　(2)、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等。

　　(3)、等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。如果一个三角形和一个平行四边形等面积，等底，则三角...