2022年的考研内容已经结束,目前即将在今年十二月举行的是2023年的研究生招生考试,大家在复习数学这一科目时,对于线性代数部分的知识,是否清楚哪一部分内容是考试重点呢?快和小编一起来看看2023年考研数学线性代数考试四大考试重点及考察方式吧!
线性代数概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错,知识前后紧密联系。线性代数的考题与高等数学、概率部分考题最大的不同就是,线性代数的一道考题可能会牵涉到行列式、矩阵、向量等等很多知识点,这是因为线性代数各个章节知识之间联系非常紧密,知识是一个环环相扣且互相融合的。因此考研复习重点应该先充分理解概念,掌握定理的条件、结论、应用,熟悉符号意义,掌握各种运算规律、计算方法等。在掌握基本概念、基本性质和基本方法的基础上,多做一些基本题来巩固基本知识,并及时总结,学会举一反三,融会贯通。
总结以往经验,为大家列举线代四大重点部分:
考试重点内容:
第一、 行列式
行列式这部分主要是利用性质熟练准确的计算出行列式的值,没有太多内容,行列式的重点是计算,矩阵。
矩阵是基础,关联到整个线代。矩阵的运算很重要,尤其不要做非法的运算(因为大家习惯了数的运算,在做矩阵运算的时候容易受到数的影响,所以这个地方大家要把它搞清楚)。矩阵运算里一个很重要的就是初等变换。我们在解方程组,求特征向量都离不开这部分内容。这是我们矩阵部分的重点。
第二、 向量
向量这部分是逻辑性非常强的部分,主要包括证明(或判别)向量组的线性相关(无关),线性表出等问题,此问题的关键在于深刻理解线性相关 (无关)的概念及几个相关定理的掌握,并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。向量组的极大无关组,等价向量组,向量组及矩阵的秩的概念,以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。
第三、 特征值、特征向量
要会求特征值、特征向量,对具体给定的数值矩阵,一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可,抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值(的取值范围),可用定义Aξ=λξ,同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用。有关相似矩阵和相似对角化的问题,一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵。反过来,可由A的特征值,特征向量来确定A的参数或确定A,如果A是实对...