初三数学复习知识点

　　许多同学想要了解初三数学的知识点，那么初三数学上册的知识点有哪些呢?下面是由出国留学网小编为大家整理的“初三数学知识点归纳上册”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　初三数学知识点归纳上册

　　反比例函数

　　1.形如y=k/x(k≠0)或y=kx^-1的函数叫做反比例函数，k叫做反比例系数。它的图像是双曲线。^-1表示负一次。

　　2.在函数y=k/x(k≠0)，当k>0时，表达式中的想x、y符号相同，点(x，y)在第一、三象限，所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第一、三象限;当k<0时，表达式中的想x、y符号相反，点(x，y)在第二、四象限，所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第二、四象限。

　　3.在y=k/x(k≠0)中，当k>0时，在第一象限内，y随着x的增大而减小;若y的值随着x的值的增大而增大，则k的取值范围是k<0。

　　4.设P(a，b)是反比例函数y=k/x(k≠0)上任意一点，则ab的值等于k。经过反比例函数上的任意一点P，分别向x轴、y轴作垂线段，则所成的矩形面积为k;过P点向x轴或y轴作垂线段，连接OP，则所成的三角形面积为k/2。

　　二次函数

　　1.形如y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)。的函数叫做二次函数，它的图像是一条抛物线。

　　2.二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-b/2a，4ac-b^2/4a)，对称轴是直线x=-b/2a。

　　3.对于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)，当a>0时，二次函数图像向上开口;当a<0时，抛物线向下开口。图像与y轴的交点的坐标是(0，c)。

　　4.一元一次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的解，可以看成函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标。

　　当b^2-4ac>0时,函数图像与x轴有两个交点。

　　当b^2-4ac=0时,函数图像与x轴有一个交点。

　　当b^2-4ac<0时,函数图像与x轴没有交点。

　　5.当a>0，且x=-b/2a时，函数y=ax^2+bx+c(a≠0)取得最小值，这个值等于4ac-b^2/4a;当a<0，且x=-b/2a时，函数y=ax^2+bx+c(a≠0)取得值，这个值等于4ac-b^2/4a。

　　6.抛物线y=ax^2+c(a≠0)的对称轴是y轴。

　　7.对于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a,b同号，对称轴在y轴右侧a,b异号，对称轴在y轴左侧。

　　8.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大。若a<0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时，y随x的增大而减小。

　　9.对于抛物线y=a(x-m)^2+k，左右平移时，只与m有关，往左是加，往右是减;上下平移时，只与k有关，往上是加，往下是减。

　　相似三角形

　　1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。

　　2.如果a/b=c/d，那么ad=bc;如果ad=bc，且bd≠0，那么a/b=c/d;如果a...

　　数学是许多同学的短板，那么初三数学上册的知识点有哪些呢?快来一起了解一下吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“初三数学上册知识点归纳”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　初三数学上册知识点归纳

　　二次根式

　　1、二次根式

　　式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。

　　2、最简二次根式

　　若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。

　　化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：

　　(1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。

　　(2)如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

　　3、同类二次根式

　　几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

　　4、二次根式的性质

　　5、二次根式混合运算

　　二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的(或先去括号)。

　　一元二次方程

　　一、一元二次方程

　　1、一元二次方程

　　含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

　　2、一元二次方程的一般形式

　　，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数;bx叫做一次项，b叫做一次项系数;c叫做常数项。

　　二、一元二次方程的解法

　　1、直接开平方法

　　2、配方法

　　配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其

　　3、公式法

　　4、因式分解法

　　因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。

　　三、一元二次方程根的判别式

　　根的判别式

　　四、一元二次方程根与系数的关系

　　旋转

　　一、旋转

　　1、定义

　　把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

　　2、性质

　　(1)对应点到旋转中心的距离相等。

　　(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

　　二、中心对称

　　1、定义

　　把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

　　2、性质

　　(1)关于中心对称的两个图形是全等形。

　　(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

　　(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

　　3、判定

　　初三重要数学知识点有哪些，考生怎么学？不清楚的小伙伴看过来，下面由出国留学网小编为你精心准备了“初三数学知识点有哪些”仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯!

初三数学知识点有哪些

　　第一章有理数

　　一、知识框架

　　二、知识概念

　　1.有理数：

　　(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

　　(2)有理数的分类: ① ②

　　2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

　　3.相反数：

　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

　　(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.

　　4.绝对值：

　　(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

　　(2) 绝对值可表示为： 或 ;绝对值的问题经常分类讨论;

　　5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0，小数-大数 < 0.

　　6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若 a≠0，那么 的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.

　　7. 有理数加法法则：

　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

　　(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

　　(3)一个数与0相加，仍得这个数.

　　8.有理数加法的运算律：

　　(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).

　　9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

　　10 有理数乘法法则：

　　(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

　　(2)任何数同零相乘都得零;

　　(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.

　　11 有理数乘法的运算律：

　　(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

　　12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数， .

　　13.有理数乘方的法则：

　　(1)正数的任何次幂都是正数;

　　(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a...

　　在初三复习数学时，很多同学由于之前没有对知识进行总结梳理导致复习时效率不高。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“初三数学知识点汇总整理2022”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　初三数学知识点汇总整理2022

　　1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

　　2、逆定理：平分弦不是直径的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。

　　3、有关圆周角和圆心角的性质和定理

　　①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

　　②一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

　　直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

　　圆心角计算公式：θ=L/2πr×360°=180°L/πr=L/r弧度

　　即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

　　③如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

　　4、有关外接圆和内切圆的性质和定理

　　①一个三角形有唯一确定的外接圆和内?a href=// target=_blank>性病M饨釉苍残氖侨?切胃鞅叽怪逼椒窒叩慕坏悖?饺?切稳?龆サ憔嗬胂嗟?

　　②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

　　③R=2S△÷LR：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长。

　　④两相切圆的连心线过切点连心线：两个圆心相连的直线。

　　⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。

　　5、如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段直线也可垂直平分公共弦。

　　6、弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

　　7、圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

　　8、圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

　　9、周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。

　　10、形如y=k/x(k≠0)或y=kx^—1的函数叫做反比例函数，k叫做反比例系数。它的图像是双曲线。^—1表示负一次。

　　11、在函数y=k/x(k≠0)，当k>0时，表达式中的想x、y符号相同，点(x，y)在第一、三象限，所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第一、三象限;当k<0时，表达式中的想x、y符号相反，点(x，y)在第二、四象限，所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第二、四象限。

　　12、在y=k/x(k≠0)中，当k>0时，在第一象限内，y随着x的增大而减小;若y的值随着x的值的增大而增大，则k的取值范围是k<0。

　　13、设P(a，b)是反比例函数y=k/x(k≠0)上任意一点，则ab的值等于k。经过反比例函数上的任意一点P，分别向x轴、y轴作垂线段，则所成的矩形面积为k;过P点向x轴或y轴作垂线段，连接OP，则所成的三角形面积为k/2。

　　14、如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。

　　15、如果a/b=c/d，那么ad=bc;如果ad=bc，且bd≠...

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　　初三数学上册三单元重要知识点

　　一、平行四边形

　　1、平行四边形的性质定理：

　　平行四边形的对边相等。

　　平行四边形的对角相等(邻角互补)。

　　平行四边形的对角线互相平分。

　　2、平行四边形的判定方法：

　　定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

　　判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

　　一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

　　两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

　　对角线互相平分的四边形是平行四边形。

　　二、矩形

　　1、矩形的性质定理：

　　矩形的四个角都是直角。

　　矩形的对角线相等。

　　2、矩形的判定方法：

　　定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

　　判定定理：有三个角是直角的四边形是矩形。

　　对角线相等的平行四边形是矩形。

　　(对角线相等且互相平分的四边形是矩形。)

　　三、菱形

　　1、菱形的性质定理：

　　菱形的四条边都相等。

　　菱形的对角线相等，并且每条对角线平分一组对角。

　　2、菱形的判定方法：

　　定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

　　判定定理：四条边都相等的四边形是菱形。

　　对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

　　(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。)

　　四、正方形

　　1、正方形的性质定理：

　　正方形的四个角都是直角，四条边都相等。

　　正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

　　2、正方形的判定定理：

　　l 有一个角是直角的菱形是正方形。

　　l 有一组邻边相等的矩形是正方形。

　　l 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。

　　l 对角线相等的菱形是正方形。

　　l 对角线互相垂直的矩形是正方形。

　　l 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形。

　　l 对角线相等且互相垂直、平分的四边形是正方形。

　　五、等腰梯形

　　1、等腰梯形的性质定理：

　　等腰梯形的两条对角线相等。

　　等腰梯形在同一底上的两个角相等。

　　2、等腰梯形的判定方法：

　　定义：两腰相等的梯形是等腰梯形。

　　判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

　　六、三角形的中位线

　　1、定义：

　　连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

　　2、性质定理：

　　三...

　　还不清楚初三数学知识点有哪些的小伙伴，赶紧来瞧瞧吧！下面由出国留学网小编为你精心准备了“初三数学上册知识点总结归纳”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯！

　　初三数学上册知识点总结归纳

　　1、绝对值

　　一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

　　（1）一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

　　（2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

　　（3）几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。

　　注意：│a│≥0，符号＂││＂是＂非负数＂的标志；数a的绝对值只有一个；处理任何类型的题目，只要其中有＂││＂出现，其关键一步是去掉＂││＂符号。

　　2、解一元二次方程

　　解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

　　（1）直接开平方法：

　　用直接开平方法解形如（x-m）2=n（n≥0）的方程，其解为x=±m。

　　直接开平方法就是平方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。

　　（2）配方法

　　通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。

　　1）转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式）。

　　2）系数化1：将二次项系数化为1。

　　3）移项：将常数项移到等号右侧。

　　4）配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方。

　　5）变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式。

　　6）开方：左右同时开平方。

　　7）求解：整理即可得到原方程的根。

　　（3）公式法

　　公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式x=（b2-4ac≥0）就可得到方程的根。

　　3、圆的必考知识点

　　（1）圆

　　在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。

　　（2）圆的相关特点

　　1）径

　　连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。

　　通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。

　　直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中，圆的直径d=2r。

　　2）弦

　　连接圆上任意两点的线段叫做弦。在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。

　　3）弧

　　圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，以“⌒”表示。

　　大于半圆的弧称为优弧，小于半圆...