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初三数学知识点归纳

初三数学知识 数学知识归纳 初中数学知识

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  初三数学知识点归纳

  一、有理数。

  1、大于0的数叫做正数。

  2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

  3、整数和分数统称为有理数。

  4、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

  5、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点。

  6、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

  7、由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

  8、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

  9、两个负数,绝对值大的反而小。

  10、有理数加法法则。

  (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

  (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的负号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0。

  (3)一个数同0相加,仍得这个数。

  二、整式的加减。

  1、都是数或字母的积的式子叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式。

  2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

  3、一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

  4、几个单项的和叫做多项式,其中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。

  5、多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。

  6、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

  合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。

  7、如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

  8、如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

  9、一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项。

  三、一元一次方程。

  1、列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式——方程。

  2、含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。

  3、分析实际问题中的数量关系,利用其中的等量关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。

  4、等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等。

  5、等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以一个不为0的数,结果仍相等。

  6、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。

  7、应用:行程问题:s=v×t工程问题:工作总量=工作效率×时间。

  盈亏问题:利润=售价-成本利率=利润÷成本×100%。

  售价=标价×折扣数×10%储蓄利润问题:利息=本金×利率×时间。

  ...

与初三数学复习知识点相关的中考数学

初三英语语法复习知识点

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  为了既能学好初三内容又能提高中考成绩,大家一定要记住,整理知识,总结规律,出国留学网小编今天就给大家整理了初三英语语法复习知识点,欢迎阅读参考。

  初三英语语法复习

  名 词

  一、 名词的分类:根据用法,名词可以分为可数名词和不可数名词两类。

  1.可数名词有单、复数形式的区别。需要掌握规则名词的复数形式的构成。

  *以y结尾的专有名词,或元音字母+y 结尾的名词变复数时,直接加s变复数:

  如:two Marysthe Henrys monkey---monkeysholiday---holidays

  比较: 层楼:storey ---storeys story---stories

  * 以o 结尾的名词,变复数时:

  a. 加s,如: photo---photospiano---pianos radio---radioszoo---zoos;

  b. 加es,如:potato--potatoes tomato--tomatoes

  *以f或 fe 结尾的名词变复数时常去 f , fe 加 ves ,

  如:half---halvesknife---knivesleaf---leaveswife---wiveslife---lives thief---thieves 2.名词复数的不规则变化

  1)child---children foot---feet tooth---teeth mouse---miceman---men

  woman---women

  注意:与 man 和 woman构成的合成词,其复数形式也是 -men 和-women。

  如: an Englishman,two Englishmen. 但German不是合成词,故复数形式为Germans;Bowman是姓,其复数是the Bowmans。

  2)单复数同形如:deer,sheep,fish,Chinese,Japanese li,jin,yuan,two li,three mu,four jin但除人民币元、角、分外,美元、英镑、法郎等都有复数形式。如:a dollar, two dollars; a meter, two meters

  3)以s结尾,仍为单数的名词,如:

  a. maths ,politics,physics等学科名词,为不可数名词,是单数。

  b. news 是不可数名词。

  c. the United States,the United Nations 应视为单数。

  The United Nations was organized in 1945. 联合国是1945年组建起来的。

  d. 以复数形式出现的书名,剧名,报纸,杂志名,也可视为单数。

  "The Arabian Nights" is a very interesting story-book.

  <<一千零一夜>>是一本非常有趣的故事书。

  4) 表示由两部分构成的东西,如:glasses (眼镜)...

与初三数学复习知识点相关的实用资料

初三数学知识点归纳上册

初三数学 数学知识点归纳 初三数学知识点上册

  许多同学想要了解初三数学的知识点,那么初三数学上册的知识点有哪些呢?下面是由出国留学网小编为大家整理的“初三数学知识点归纳上册”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  初三数学知识点归纳上册

  反比例函数

  1.形如y=k/x(k≠0)或y=kx^-1的函数叫做反比例函数,k叫做反比例系数。它的图像是双曲线。^-1表示负一次。

  2.在函数y=k/x(k≠0),当k>0时,表达式中的想x、y符号相同,点(x,y)在第一、三象限,所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第一、三象限;当k<0时,表达式中的想x、y符号相反,点(x,y)在第二、四象限,所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第二、四象限。

  3.在y=k/x(k≠0)中,当k>0时,在第一象限内,y随着x的增大而减小;若y的值随着x的值的增大而增大,则k的取值范围是k<0。

  4.设P(a,b)是反比例函数y=k/x(k≠0)上任意一点,则ab的值等于k。经过反比例函数上的任意一点P,分别向x轴、y轴作垂线段,则所成的矩形面积为k;过P点向x轴或y轴作垂线段,连接OP,则所成的三角形面积为k/2。

  二次函数

  1.形如y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)。的函数叫做二次函数,它的图像是一条抛物线。

  2.二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-b/2a,4ac-b^2/4a),对称轴是直线x=-b/2a。

  3.对于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0),当a>0时,二次函数图像向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。图像与y轴的交点的坐标是(0,c)。

  4.一元一次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的解,可以看成函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标。

  当b^2-4ac>0时,函数图像与x轴有两个交点。

  当b^2-4ac=0时,函数图像与x轴有一个交点。

  当b^2-4ac<0时,函数图像与x轴没有交点。

  5.当a>0,且x=-b/2a时,函数y=ax^2+bx+c(a≠0)取得最小值,这个值等于4ac-b^2/4a;当a<0,且x=-b/2a时,函数y=ax^2+bx+c(a≠0)取得值,这个值等于4ac-b^2/4a。

  6.抛物线y=ax^2+c(a≠0)的对称轴是y轴。

  7.对于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0),若a,b同号,对称轴在y轴右侧a,b异号,对称轴在y轴左侧。

  8.抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0),若a>0,当x≤-b/2a时,y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时,y随x的增大而增大。若a<0,当x≤-b/2a时,y随x的增大而增大;当x≥-b/2a时,y随x的增大而减小。

  9.对于抛物线y=a(x-m)^2+k,左右平移时,只与m有关,往左是加,往右是减;上下平移时,只与k有关,往上是加,往下是减。

  相似三角形

  1.如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例。

  2.如果a/b=c/d,那么ad=bc;如果ad=bc,且bd≠0,那么a/b=c/d;如果a...

初三数学上册知识点归纳

初三数学 数学知识点归纳 初三数学上册知识点

  数学是许多同学的短板,那么初三数学上册的知识点有哪些呢?快来一起了解一下吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“初三数学上册知识点归纳”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  初三数学上册知识点归纳

  二次根式

  1、二次根式

  式子叫做二次根式,二次根式必须满足:含有二次根号“”;被开方数a必须是非负数。

  2、最简二次根式

  若二次根式满足:被开方数的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式叫做最简二次根式。

  化二次根式为最简二次根式的方法和步骤:

  (1)如果被开方数是分数(包括小数)或分式,先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式,然后利用分母有理化进行化简。

  (2)如果被开方数是整数或整式,先将他们分解因数或因式,然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

  3、同类二次根式

  几个二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。

  4、二次根式的性质

  5、二次根式混合运算

  二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样,先乘方,再乘除,最后加减,有括号的先算括号里的(或先去括号)。

  一元二次方程

  一、一元二次方程

  1、一元二次方程

  含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

  2、一元二次方程的一般形式

  ,它的特征是:等式左边十一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其中叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。

  二、一元二次方程的解法

  1、直接开平方法

  2、配方法

  配方法是一种重要的数学方法,它不仅在解一元二次方程上有所应用,而且在数学的其

  3、公式法

  4、因式分解法

  因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简单易行,是解一元二次方程最常用的方法。

  三、一元二次方程根的判别式

  根的判别式

  四、一元二次方程根与系数的关系

  旋转

  一、旋转

  1、定义

  把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,其中O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。

  2、性质

  (1)对应点到旋转中心的距离相等。

  (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

  二、中心对称

  1、定义

  把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心。

  2、性质

  (1)关于中心对称的两个图形是全等形。

  (2)关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。

  (3)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一直线上)且相等。

  3、判定

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初三数学知识点有哪些

初三数学知识 初三数学知识点 有关初三数学

  初三重要数学知识点有哪些,考生怎么学?不清楚的小伙伴看过来,下面由出国留学网小编为你精心准备了“初三数学知识点有哪些”仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的资讯!

初三数学知识点有哪些

  第一章有理数

  一、知识框架

  二、知识概念

  1.有理数:

  (1)凡能写成 形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数;

  (2)有理数的分类: ① ②

  2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.

  3.相反数:

  (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

  (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.

  4.绝对值:

  (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

  (2) 绝对值可表示为: 或 ;绝对值的问题经常分类讨论;

  5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0.

  6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a≠0,那么 的倒数是 ;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.

  7. 有理数加法法则:

  (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

  (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

  (3)一个数与0相加,仍得这个数.

  8.有理数加法的运算律:

  (1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).

  9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).

  10 有理数乘法法则:

  (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;

  (2)任何数同零相乘都得零;

  (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定.

  11 有理数乘法的运算律:

  (1)乘法的交换律:ab=ba;(2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc);

  (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac .

  12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数, .

  13.有理数乘方的法则:

  (1)正数的任何次幂都是正数;

  (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a...

初三数学知识点汇总整理2022

2022初三数学知识汇总 初三数学知识点总结归纳 九年级数学重要知识点梳理

  在初三复习数学时,很多同学由于之前没有对知识进行总结梳理导致复习时效率不高。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“初三数学知识点汇总整理2022”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。

  初三数学知识点汇总整理2022

  1、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的2条弧。

  2、逆定理:平分弦不是直径的直径垂直于弦,并且平分弦所对的2条弧。

  3、有关圆周角和圆心角的性质和定理

  ①在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两个圆周角,两组弧,两条弦,两条弦心距中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

  ②一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

  直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

  圆心角计算公式:θ=L/2πr×360°=180°L/πr=L/r弧度

  即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

  ③如果一条弧的长是另一条弧的2倍,那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

  4、有关外接圆和内切圆的性质和定理

  ①一个三角形有唯一确定的外接圆和内?a href=// target=_blank>性病M饨釉苍残氖侨?切胃鞅叽怪逼椒窒叩慕坏悖?饺?切稳?龆サ憔嗬胂嗟?

  ②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点,到三角形三边距离相等。

  ③R=2S△÷LR:内切圆半径,S:三角形面积,L:三角形周长。

  ④两相切圆的连心线过切点连心线:两个圆心相连的直线。

  ⑤圆O中的弦PQ的中点M,过点M任作两弦AB,CD,弦AD与BC分别交PQ于X,Y,则M为XY之中点。

  5、如果两圆相交,那么连接两圆圆心的线段直线也可垂直平分公共弦。

  6、弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

  7、圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

  8、圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

  9、周长相等,圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。

  10、形如y=k/x(k≠0)或y=kx^—1的函数叫做反比例函数,k叫做反比例系数。它的图像是双曲线。^—1表示负一次。

  11、在函数y=k/x(k≠0),当k>0时,表达式中的想x、y符号相同,点(x,y)在第一、三象限,所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第一、三象限;当k<0时,表达式中的想x、y符号相反,点(x,y)在第二、四象限,所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第二、四象限。

  12、在y=k/x(k≠0)中,当k>0时,在第一象限内,y随着x的增大而减小;若y的值随着x的值的增大而增大,则k的取值范围是k<0。

  13、设P(a,b)是反比例函数y=k/x(k≠0)上任意一点,则ab的值等于k。经过反比例函数上的任意一点P,分别向x轴、y轴作垂线段,则所成的矩形面积为k;过P点向x轴或y轴作垂线段,连接OP,则所成的三角形面积为k/2。

  14、如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例。

  15、如果a/b=c/d,那么ad=bc;如果ad=bc,且bd≠...

初三数学上册三单元重要知识点

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  初三数学上册三单元重要知识点

  一、平行四边形

  1、平行四边形的性质定理:

  平行四边形的对边相等。

  平行四边形的对角相等(邻角互补)。

  平行四边形的对角线互相平分。

  2、平行四边形的判定方法:

  定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

  判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

  一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

  两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

  对角线互相平分的四边形是平行四边形。

  二、矩形

  1、矩形的性质定理:

  矩形的四个角都是直角。

  矩形的对角线相等。

  2、矩形的判定方法:

  定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。

  判定定理:有三个角是直角的四边形是矩形。

  对角线相等的平行四边形是矩形。

  (对角线相等且互相平分的四边形是矩形。)

  三、菱形

  1、菱形的性质定理:

  菱形的四条边都相等。

  菱形的对角线相等,并且每条对角线平分一组对角。

  2、菱形的判定方法:

  定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

  判定定理:四条边都相等的四边形是菱形。

  对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

  (对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。)

  四、正方形

  1、正方形的性质定理:

  正方形的四个角都是直角,四条边都相等。

  正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角。

  2、正方形的判定定理:

  l 有一个角是直角的菱形是正方形。

  l 有一组邻边相等的矩形是正方形。

  l 有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。

  l 对角线相等的菱形是正方形。

  l 对角线互相垂直的矩形是正方形。

  l 对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形。

  l 对角线相等且互相垂直、平分的四边形是正方形。

  五、等腰梯形

  1、等腰梯形的性质定理:

  等腰梯形的两条对角线相等。

  等腰梯形在同一底上的两个角相等。

  2、等腰梯形的判定方法:

  定义:两腰相等的梯形是等腰梯形。

  判定定理:在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

  六、三角形的中位线

  1、定义:

  连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

  2、性质定理:

  三...

初三数学上册知识点总结归纳

初三数学 初三数学上册知识点 关于初三数学知识点

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  初三数学上册知识点总结归纳

  1、绝对值

  一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a≥0;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。

  (1)一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

  (2)实数的绝对值是一个非负数,从数轴上看,一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。

  (3)几个非负数的和等于零则每个非负数都等于零。

  注意:│a│≥0,符号"││"是"非负数"的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目,只要其中有"││"出现,其关键一步是去掉"││"符号。

  2、解一元二次方程

  解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

  (1)直接开平方法:

  用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程,其解为x=±m。

  直接开平方法就是平方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。

  (2)配方法

  通过配成完全平方式的方法,得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法,配方的依据是完全平方公式。

  1)转化:将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)。

  2)系数化1:将二次项系数化为1。

  3)移项:将常数项移到等号右侧。

  4)配方:等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方。

  5)变形:将等号左边的代数式写成完全平方形式。

  6)开方:左右同时开平方。

  7)求解:整理即可得到原方程的根。

  (3)公式法

  公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

  3、圆的必考知识点

  (1)圆

  在一个平面内,一动点以一定点为中心,以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。

  (2)圆的相关特点

  1)径

  连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径,字母表示为r。

  通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,字母表示为d。

  直径所在的直线是圆的对称轴。在同一个圆中,圆的直径d=2r。

  2)弦

  连接圆上任意两点的线段叫做弦。在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴,因此,圆的对称轴有无数条。

  3)弧

  圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,以“⌒”表示。

  大于半圆的弧称为优弧,小于半圆...

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