怎么计算扇形的面积

　　高中数学也是有着很多重要的基础知识，如果这些知识学习的不够扎实的话，那么对于以后的高考也是有着很大的影响，例如就拿扇形面积公式来说吧，那么扇形面积公式是什么?今天就让出国留学网告诉大家答案。

　　扇形面积

　　扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为nºπr²/360º。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为半径乘弧长乘1/2，弧长=半径×弧度)

　　怎么计算扇形的面积

　　1、扇形面积S=圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径r2 / 360°

　　2、扇形面积S=弧长L× 半径 / 2。

　　3、扇形面积S=圆周率π3.14 × 半径r2× 弧长L/ 2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径 / 2。

　　4、R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。

　　5、也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。

　　扇形的面积公式有两种表达方式：

　　扇形的面积公式为： S扇= LR/2 , 这里的L为扇形弧长， R为半径或π(R^ 2)*N/360 ，这里的360即是扇形的度数。S扇=aR2/2 ， a为弧度制下的扇形圆心角， R为半径，等于πnR2/360，n为圆心角的度数， R为半径。

　　在几何中，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，其中圆与直径的组也是扇形。显然，扇形是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》 中这样定义扇形：颇点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

　　(1)S扇=(n/360)πR²(n为圆心角的度数，R为扇形的半径)

　　(2)S扇=1/2lr(当知道弧长时)l为弧长，R为扇形的半径。

　　注：π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.14。

　　由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”，将圆看作扇形，利用弧长公式和圆的面积公式即可。

　　扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：弧长与半径乘积的一半，与三角形面积，为底和高乘积的一半相似。

　　高中数学的扇形面积公式这方面的知识也是比较重要的，大家在学习中如果有不懂的话，一定要及时的请教一下老师和比较出色的同学，这样才能巩固自己的数学基础知识。

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　　扇形是数学几何中一个重要的图形，在考试中经常出现弧长或者扇形的计算题目。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“弧长计算公式和扇形计算公式是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　弧长计算公式

　　弧长公式l = n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角弧度数)× r(半径)

　　在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)

　　扇形的弧长第二公式为：

　　扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出：

　　扇形的弧长=2πr×角度/360

　　其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。

　　扇形计算公式

　　也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：S=nπr²/360;

　　扇形面积S=圆心角的角度(角度制)×圆周率π3.14×半径r²/360°

　　S=LR/2(L为弧长，R为扇形半径)

　　扇形面积S=弧长L×半径/2

　　推导过程:S=πR²×L/2πR=LR/2或者S=nπR²/360=(nπR/180)/2×r

　　扇形面积S=圆周率π3.14×半径r²×弧长L/2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径/2

　　S=│α│R²/2(L=│α│·R)

　　(弧度制)循环链条扇形面积计算公式：

　　扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r²/2

　　圆心弧度绝对值|a|=扇形面积S×2/半径r²

　　弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r

　　扇形面积S=弧长L×半径r/2

　　拓展阅读：扇形的性质

　　1.顶点到边缘的任意一点距离都相等。

　　2.面积公式S=1/2LR,其中R是半径,L是弧长。

　　3.弧形的中点和顶点连接垂直平分其他两个点的连线。

　　4.扇形的特殊性质，是可以用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。