数学练习题

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2019年贵州九年级中考数学练习题

　　24.(14分)(黔东南州)已知抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(1，4)，它与直线y2=x+1的一个交点的横坐标为2.

　　(1)求抛物线的解析式;

　　(2)在给出的坐标系中画出抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)及直线y2=x+1的图象，并根据图象，直接写出使得y1≥y2的x的取值范围;

　　(3)设抛物线与x轴的右边交点为A，过点A作x轴的垂线，交直线y2=x+1于点B，点P在抛物线上，当S△PAB≤6时，求点P的横坐标x的取值范围.

　　参考答案

　　考点：

　　二次函数综合题.3718684

　　分析：

　　(1)首先求出抛物线与直线的交点坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式;

　　(2)确定出抛物线与x轴的两个交点坐标，依题意画出函数的图象.由图象可以直观地看出使得y1≥y2的x的取值范围;

　　(3)首先求出点B的坐标及线段AB的长度;设△PAB中，AB边上的高为h，则由S△PAB≤6可以求出h的范围，这是一个不等式，解不等式求出xP的取值范围.

　　25.(14分)(铜仁)如图，已知直线y=3x-3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点(与A点不重合).

　　(1)求抛物线的解析式：

　　(2)求△ABC的面积;

　　(3)在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使△ABM为等腰三角形?若不存在，请说明理由：若存在，求出点M的坐标.

　　参考答案

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2019年广州中考数学练习题及参考答案

　　25、(14分)(广州)已知抛物线y1=过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。

　　(1)使用a、c表示b;

　　(2)判断点B所在象限，并说明理由;

　　(3)若直线y2=2x+m经过点B，且于该抛物线交于另一点C(),求当x≥1时y1的取值范围。

　　25.(广东)有一副直角三角板，在三角板ABC中，，AB=AC=6，在三角板DEF中，，DF=4，.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动. (1)如题25图(2)，当三角板DEF运动到点D到点A重合时，设EF与BC交于点M，则度;

　　(2)如题25图(3)，当三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长;

　　(3)在三角板DEF运动过程中，设，两块三角板重叠部分的面积为，求与的函数解析式，并求出对应的取值范围.

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　　正在准备的复习的同学们，一定不能错过小编为你精心准备的2019年甘肃中考数学练习题，一起来看看吧，想知道更多相关资讯，请关注网站更新。

2019年甘肃中考数学练习题

　　28.(12分)(白银)如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+(2k﹣1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.

　　(1)求这个二次函数的解析式;

　　(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标;

　　(3)对于(2)中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°?若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积;若不存在，请说明理由.

　　28.(12分)(兰州)如图，在平面直角坐标系中，A、B为轴上两点，C、D为轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”.已知点C的坐标为(0，)，点M是抛物线C2：(<0)的顶点.

　　(1)求A、B两点的坐标;

　　(2)“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大?若存在，求出△PBC面积的最大值;若不存在，请说明理由;

　　(3)当△BDM为直角三角形时，求的值.

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2019年中考数学练习题一

　　1、(甘肃省兰州市)27.(本题满分10分)已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8.

　　(1)若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积 ;

　　(2)若AC与BD的夹角∠AOD=，求四边形ABCD的面积;

　　(3)试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且∠AOD=，AC=，BD=，试求四边形ABCD的面积(用含，，的代数式表示).

　　2、(甘肃省兰州市)28.(本题满分11分)如图1，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3;抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E(4,0)

　　(1)当x取何值时，该抛物线的最大值是多少?

　　(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3)，直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示).

　　① 当时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由;

　　② 以P、N、C、D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时N点的坐标;若无可能，请说明理由.

　　3、(广东省佛山市)新知识一般有两类：第一类是一般不依赖其他知识的新知识，如“数”，“字母表示数”这样的初始性知识，第二类是在某些旧知识的基础上联系，拓广等方式产生的知识，大多数知识是这样一类。

　　(1)多项式乘以多项式的法则，是第几类知识?

　　(2)在多项式乘以多项式之前，我们学习了哪些有关知识?(写出三条即可)

　　(3)请用你已有的有关知识，通过数和形两个方面说明多项式乘以多项式法则如何获得的?(用(a+b)(c+d)来说明)

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2019年中考数学练习题：圆的性质

　　一、知识点

　　1、与圆有关的角——圆心角、圆周角

　　(1)图中的圆心角 ;圆周角 ;

　　(2)如图，已知∠AOB=50度，则∠ACB= 度;

　　(3)在上图中，若AB是圆O的直径，则∠AOB= 度;

　　2、圆的对称性：

　　(1)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条 的直线;圆是中心对称图形，对称中心为 .

　　(2)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧.如图，∵CD是圆O的直径，CD⊥AB于E

　　3、点和圆的位置关系有三种：点在圆 ，点在圆 ，点在圆 ;

　　例1：已知圆的半径r等于5厘米，点到圆心的距离为d，

　　(1)当d=2厘米时，有d r，点在圆

　　(2)当d=7厘米时，有d r，点在圆

　　(3)当d=5厘米时，有d r，点在圆

　　4、直线和圆的位置关系有三种：相 、相 、相 .

　　例2：已知圆的半径r等于12厘米，圆心到直线l的距离为d，

　　(1)当d=10厘米时，有d r，直线l与圆

　　(2)当d=12厘米时，有d r，直线l与圆

　　(3)当d=15厘米时，有d r，直线l与圆

　　5、圆与圆的位置关系：

　　例3：已知⊙O1的半径为6厘米，⊙O2的半径为8厘米，圆心距为 d，则：R+r= ， R-r= ;

　　(1)当d=14厘米时，因为d R+r，则⊙O1和⊙O2位置关系是：

　　(2)当d=2厘米时， 因为d R-r，则⊙O1和⊙O2位置关系是：

　　(3)当d=15厘米时，因为 ，则⊙O1和⊙O2位置关系是：

　　(4)当d=7厘米时， 因为 ，则⊙O1和⊙O2位置关系是：

　　(5)当d=1厘米时， 因为 ，则⊙O1和⊙O2位置关系是：

　　6、切线性质：

　　例4：(1)如图，PA是⊙O的切线，点A是切点，则∠PAO= 度

　　(2)如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B是切点，则 = ，∠ =∠ ;

　　7、圆中的有关计算

　　(1)弧长的计算公式：

　　例5：若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的弧长是多少?

　　解：因为扇形的弧长=

　　所以== (答案保留π)

　　(2)扇形的面积：

　　例6：①若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的面积为多少?

　　例7：圆锥的母线长为5cm，半径为4cm，则圆锥的侧面积是多少?

　　解：∵圆锥的侧面展开图是 形，展开图的弧长等于

　　∴圆锥的侧面积=

　　8、三角形的外接圆的圆心——三角形的外心——三角形的 交点;

　　三角形的内切圆的圆心——三角形的内心——三角形的 交点;

　　例8：画出下列三角形的外心或内心

　　(1)画三角形ABC的内切圆， (2)画出三角...

　　小编为大家提供了2019年中考数学练习题：四边形及平移旋转对称与解直角三角函数，一起来试试吧，希望能够帮助到你复习，更多相关资讯，请关注网站更新。

2019年中考数学练习题：四边形及平移旋转对称

　　例题分析

　　1、四边形

　　例1(1)凸五边形的内角和等于______度，外角和等于______度，

　　(2)若一凸多边形的内角和等于它的外角和， 则它的边数是_______.

　　2.平行四边形的运用

　　例2 如图,∠1=∠2,则下列结论一定成立的是( )

　　A. AB∥CD B. AD∥BC C. ∠B=∠D D. ∠3=∠4

　　若ABCD是平行四边形，则上述四个结论中那些是 正确?你还可以得到什么结论?

　　3.矩形的运用

　　例3 如图1，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、则阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的……………………………………………( )

　　A、 B、 C、 D、

　　4.菱形的运用

　　例4 1. 一个菱形的两条对角线的长的比是2 : 3 ,面积是12 cm2 , 则它的两条对角线的长分别为_____、____.

　　2、已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_______.

　　5.等腰梯形的有关计算

　　例5 已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4, BC=7.求∠B的度数..

　　6.轴对称的应用

　　例6 如图,牧童在A处放牛,其家在B处,若牧童从A处出发牵牛到河岸CD边饮水后再回家,试问在何处饮水所走路程最短?

　　7.中心对称的运用

　　例7 如图,作△ABC关于点O的中心对称图形△DEF

　　8.平移作图

　　例8 .在5×5方格纸中将图(1)中的图形N平移后的位置如图(2)中所示，那么正确的平移方法是( ).

　　(A)先向下移动1格，再向左移动1格

　　(B)先向下移动1格，再向左移动2格

　　(C)先向下移动2格，再向左移动1格

　　(D)先向下移动2格，再向左移动2格

　　9.旋转的运用

　　例9 如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,点C在AD上,如果△ABC经旋转后能与△ADE重合,那么哪一点是旋转中心?旋转了多少度?

　　解:_____是旋转中心,_______方向旋转了______.

　　基础达标

　　一、选择题：

　　1. 一个内角和是外角和的2倍的多边形是 边形.

　　2. 有以下四个命题:

　　(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.

　　(2)两条对角线相等的四边形是菱形.

　　(3)两条对角线互相垂直的四边形是正方形.

　　(4)两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形,其中正确的个数为( )

　　A.4 B.3 C.2 D.1

　　3.下面条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是( )

　　A.一组对角相等　...

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2019年中考数学练习题：实数

　　一、选择题

　　1.(北京4分)﹣的绝对值是

　　A、﹣ B、 C、﹣ D、

　　【答案】D。

　　【考点】绝对值。

　　【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣到原点的距离是，所以﹣的绝对值是﹣，故选D。

　　2.(北京4分)我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人.将665 575 306用科学记数法表示(保留三个有效数字)约为

　　A、66.6×107 B、0.666×108 C、6.66×108 D、6.66×107

　　【答案】C。

　　【考点】科学记数法与有效数字。

　　【分析】科学记数法的表示形式为×10n的形式，其中1≤||<10，n为整数.确定n的值是关键点，由于665 575 306有9位，所以可以确定n=9﹣1=8。有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。故选C。.

　　3.(天津3分)根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示应为

　　(A) (B) (C) (D)

　　【答案】B。

　　【考点】科学记数法。

　　【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。故选B。

　　4.(天津3分)估计的值在

　　(A) 1到2之问 (B) 2到3之间 (C) 3到4之问 (D) 4刊5之问

　　【答案】C。

　　【考点】比较实数的大小。

　　【分析】∵9<10<16，∴3<<4。故选C。

　　5.(河北省2分)计算30的结果是

　　A、3 B、30 C、1 D、0

　　【答案】C。

　　【考点】零指数幂。

　　【分析】根据零指数幂定义：0=1(≠0)计算即可。故选C。

　　6.(山西省2分)的值是

　　A. B. C. D. 6

　　【答案】

　　【考点】绝对值。

　　【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的义，在数轴上，点﹣6到原点的距离是6，所以﹣6的绝对值是6，故选D。

　　7.(山西省2分)2011年第一季度.我省固定资产投资完成475.6亿元.这个数据用科学记数法可表示为

　　A.元 B.元 C.元 D. 元

　　【答案】C。

　　【考点】科学记数法。

　　【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值。在确定的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，为它的整数位数减1;当该数...

　　中考数学频道为大家提供中考数学练习题及答案：完全平方公式，赶紧拿出笔来算一算，看你掌握这个知识点没？更多中考信息请看本网站的更新!

　　中考数学练习题及答案：完全平方公式

　　我们先回顾一下完全平方公式：a±2ab+b=(a±b);为了更好理解，可以这么描述这个公式：共三项，其中两项都是平方的形式，可以称为第一个数(a)的平方加上第二个数(b)的平方(即a+b)，第三项是第一个数(a)和第二个数(b)的乘积的2倍(2ab)，符合这些特征的式子都可以使用完全平方公式因式分解;例如代数式(a+b)-2(a+b)c+c，首先共三项，满足第一个条件;其次有两项是平方的形式，分别是(a+b)和c，并且是和的关系，满足第二个条件;最后第三项正好是第一个数a+b和第二个数c的乘积的2倍，即2(a+b)c，满足第三个条件;所以可以使用完全平方公式因式分解，结果为：(a+b-c).下面咱们通过几道例题详细讲解使用完全平方公式进行因式分解的常见题型的解题思路。

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