周长公式

　　求圆的周长与面积是数学中重要的知识点之一，那么圆周长与面积的公式是什么呢?下面是由出国留学网编辑为大家整理的“圆周长公式和面积公式是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　圆周长公式和面积公式是什么

　　圆的半径：r；

　　直径：d；

　　圆周率：π(数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数)，通常采用3.14作为π的数值。

　　圆面积：S=πr²;S=π(d/2)²；

　　半圆的面积：S半圆=(πr²;)/2；

　　圆环面积：S大圆-S小圆=π(R²-r²)(R为大圆半径，r为小圆半径)；

　　圆的周长：C=2πr或c=πd；

　　半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。

　　圆的概念

　　圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合。这个给定的点称为圆的圆心。作为定值的距离称为圆的半径。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹就是一个圆。圆的直径有无数条;圆的对称轴有无数条。圆的直径是半径的2倍，圆的半径是直径的一半。

　　拓展阅读：学好数学的方法有哪些

　　1、强化数学学习基础

　　其实在数学考试中，卷面上大部分的内容主要考查的是对数学基础知识，用这种方式来观察学生在前一段时间里面的学习成果以及对知识点的掌握。通常这一部分内容的难度上并不是很大，只要能够端正态度，每一次课堂能认真听讲、课后作业认真完成，基本都可以掌握下来。在考试之前，大家可以对以往学习过的基础知识进行梳理，针对有疑问的地方进行重点复习，就能够在一定程度上提高数学成绩。

　　2、掌握数学解题思路

　　大部分的数学题目都是有规律可循的，无论是学习还是考试，大家都能通过这两个方式来掌握一定的解题思路。比如，一些数学题目可以套用公式来解决，而另外一些数学题目可以通过公式进行转换，或者具有一些解题规律，大家在考前复习阶段可以重点针对这些内容进行掌握，也可以通过强化辅导来掌握这些要点。

　　3、注重养成数学思维

　　要学好数学，其实还应当注重养成数学思维。数学学习的内容看似非常繁多，但是只要大家能够形成数学思维，那么在解题的过程中也会非常富有乐趣，成绩也能很快提高。大家在学习的过程中，除了背诵数学公式以外，其他的内容其实并不一定要死记硬背，而是注重通过思考来解决问题。

　　平行四边形是数学几何中常用的图形之一，那么关于它的知识点大家了解吗?下面是由出国留学网编辑为大家整理的“平行四边形的面积公式 周长公式是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　平行四边形的定义

　　两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

　　1、平行四边形属于平面图形。

　　2、平行四边形属于四边形。

　　3、平行四边形属于中心对称图形。

　　平行四边形周长与面积公式

　　平行四边形周长公式：2(底1+底2)

　　如用“a”表示底1，“b”表示底2，“C”表示平行四边形周长，则平行四边的周长C=2(a+b)。

　　平行四边形的面积公式：底×高

　　如用“h”表示高，“a”表示底边，“S”表示平行四边形面积，则平行四边的面积S=ah。

　　拓展阅读：平行四边形的性质

　　(1)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

　　(简述为“平行四边形的两组对边分别相等”)

　　(2)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

　　(简述为“平行四边形的两组对角分别相等”)

　　(3)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

　　(简述为“平行四边形的邻角互补”)

　　(4)夹在两条平行线间的平行的高相等。(简述为“平行线间的高距离处处相等”)

　　(5)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

　　(简述为“平行四边形的对角线互相平分”)

　　(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)

　　(7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形。)

　　(8)过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

　　(9)平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.

　　(10)平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。

　　注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。

　　推荐阅读：

　　平行四边形的面积怎么算 公式是什么样的

　　正方形是图形几何中一个重要的图形，在数学考试中也经常出现相关题目。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“正方形的周长公式和面积公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　正方形的周长公式

　　周长=边长x4，边长=周长÷4。

　　正方形的两组对边分别平行，四条边都相等。若C为正方形的周长，a为正方形的边长，v为正方形的对角线。则：

　　S=a²，v=√2a

　　正方形面积计算公式

　　若a为正方形的边长，v为正方形的对角线，S为正方形的面积，则：

　　v=√2a

　　S=a²=v²/2

　　拓展阅读：正方形判定定理

　　1：对角线相等的菱形是正方形。

　　2：有一个角为直角的菱形是正方形。

　　3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

　　4：一组邻边相等的矩形是正方形。

　　5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

　　6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

　　7：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

　　8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

　　9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

　　椭圆是数学几何中一个重要的图形，在考试中经常出现相关证明题和计算题。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“椭圆周长公式是什么 怎么推导”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　椭圆的周长公式

　　椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)。

　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

　　椭圆的面积计算公式

　　椭圆面积公式：S=πab

　　椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

　　椭圆的性质

　　范围：焦点在x轴上-a≤x≤a，-b≤y≤b;

　　焦点在y轴上-b≤x≤b，-a≤y≤a。

　　对称性：关于x轴对称，关于y轴对称，关于原点中心对称。

　　顶点：(a，0)，(-a，0)，(0，b)，(0，-b)。

　　离心率：e=c/a。离心率范围0

　　离心率越大椭圆就越扁，越小则越接近于圆。

　　拓展阅读：点和直线与椭圆的几何关系

　　点与椭圆

　　点M(x0，y0)椭圆x²/a²+y²/b²=1;

　　点在圆内：x0²/a²+y0²/b²<1;

　　点在圆上：x0²/a²+y0²/b²=1;

　　点在圆外：x0²/a²+y0²/b²>1;

　　跟圆与直线的位置关系一样的：相交、相离、相切。

　　直线与椭圆

　　y=kx+m①

　　x²/a+y²/b²=1②

　　由①②可推出x²/a²+(kx+m)²/b²=1

　　相切△=0

　　相离△<0无交点

　　相交△>0可利用弦长公式：设A(x1,y1)B(x2,y2)

　　求中点坐标

　　根据韦达定理x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a

　　带入直线方程可求出y+y/2=可求出中点坐标。

　　|AB|=d=√(1+k²)[(x1+x2)²-4x1*x2]=√(1+1/k²)[(y1+y2)²-4x1*x2]

　　长方形是特殊的平行四边形，那么两种几何图形的周长公式是一样的吗?下面是由出国留学网编辑为大家整理的“平行四边形的周长公式和长方形一样吗”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　平行四边形和长方形的周长公式

　　平行四边形是两组对边相等并且平行的四边形。如果用字母C表示平行四边形的周长，用a表示长，用b表示宽，那么平行四边形的周长则等于长与宽和的2倍，

　　即C=(a+b)x2

　　长方形是四个角都是直角的特殊的平行四边形，长方形的对边相等并且平行，它的周长同样等于长与宽的和的2倍，

　　即C=(a+b)x2

　　长方形与平行四边形的关系

　　相同之处：

　　1.二者都是平行四边形;

　　2.二者都有两组对边分别平行;

　　3.二者都有两对邻角互补(两个角加起来等于180度,这两个角就互为补角);

　　4.二者的对角线都互相平分;

　　5.二者的内角和都为360度,,外角和都为180度(多边形外角和都为180度);

　　不同之处:

　　1.长方形的四个角都为直角,而平行四边形只是两邻角互补;

　　2.长方形对角线相等,而平行四边形对角线只是平分,并不相等;

　　3.长方形既是轴对称图形(有2条对称轴)又是中心对称图形,而平行四边形只是中心对称图形,不是轴对称图形(将一个图形旋转180度后能与原来的图形重合的图形叫做中心对称图形)。

　　拓展阅读：长方形的性质

　　1、两条对角线相等;

　　2、两条对角线互相平分;

　　3、两组对边分别平行;

　　4、两组对边分别相等;

　　5、四个角都是直角;

　　6、有2条对称轴(正方形有4条);

　　7、具有不稳定性(易变形);

　　8、长方形对角线长的平方为两边长平方的和;

　　9、顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。

　　长方形是数学几何中一个十分重要的图形，考试内容中也是十分常见。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“长方形周长公式和面积公式是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　长方形又称矩形，定义为四个内角相等的四边形，即所有内角均为直角。

　　长方形周长=(长+宽)×2=长×2+宽×2，几何表示是c=2(a+b)。

　　长方形的面积公式：S=a*b

　　S:长方形的面积

　　a:长方形的长

　　b:长方形的宽

　　长方形的特征

　　①两条对角线相等;

　　②两条对角线互相平分;

　　③两组对边分别平行且相等;

　　④四个角都是直角;

　　⑤有2条对称轴(正方形有4条);

　　⑥既是中心对称图形，也是轴对称图形;

　　⑦将矩形面积平均分成两部分的直线必经过中心对称点;

　　⑧长方形是特殊的平行四边形。

　　拓展阅读：长方形的判定

　　1、有一个角是直角的平行四边形是长方形。

　　2、对角线相等的平行四边形是长方形。

　　3、邻边互相垂直的平行四边形是长方形。

　　4、有三个角是直角的四边形是长方形。

　　5、对角线相等且互相平分的四边形是长方形。

　　菱形是数学几何中经常提到的一个图形，那么菱形的相关知识点大家知道吗?下面是由出国留学网编辑为大家整理的“菱形面积公式和周长公式有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　菱形的面积设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有：

　　1、S=ab(菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高);

　　2、S=cd÷2(菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半);

　　3、S=a^2·sinθ。

　　菱形的周长公式为：

　　C=4a (其中C为周长，a为菱形的边长)。

　　在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形。

　　拓展阅读：菱形的性质

　　1、菱形具有平行四边形的一切性质;

　　2、菱形的四条边都相等;

　　3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角;

　　4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线;

　　5、菱形是中心对称图形。

　　公式是数学题目的解题关键，那么椭圆的面积公式和周长公式是什么呢？下面是由出国留学网小编为大家整理的“椭圆的面积和周长公式”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　椭圆的面积公式和周长公式

　　椭圆周长公式：L=2πb+4（a-b）

　　椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

　　椭圆面积公式：S=π（圆周率）×a×b，其中a、b分别是椭圆的半长轴，半短轴的长。椭圆面积公式属于几何数学领域。

　　拓展阅读：椭圆的定义

　　平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距.。注意：定义中

　　椭圆标准方程为（x*x）/（a*a）+（y*y）/（b*b）=1 （a>b>0） a*a=b*b+c*c 离心率e=c/a 椭圆顶点（-a，0）（a，0）（0，b）（0-b）2a为长轴长 2b为短轴长 准线方程x=（a*a）/c。性质：有对称性。

　　椭圆的简单几何性质

　　可以总结为以下几种：

　　（一）、对性质的考查：1、范围.2、对称性.3、顶点.4、离心率。

　　（二）、课本例题的变形考查：

　　1、近日点、远日点的概念：椭圆上任意一点P（x，y）到椭圆一焦点距离的最大值：a+c与最小值：a-c及取最值时点P的坐标。

　　2、椭圆的第二定义及其应用；椭圆的准线方程及两准线间的距离、焦准距：焦半径公式。

　　3、已知椭圆内一点M，在椭圆上求一点P，使点P到点M与到椭圆准线的距离的和最小的求法。

　　4、椭圆的参数方程及椭圆的离心角：椭圆的参数方程的简单应用。

　　5、直线与椭圆的位置关系，直线与椭圆相交时的弦长及弦中点问题。