行测排列组合

　　公务员行测常识判断题一般来说考的几率非常大，但是许多考生还是容易丢分，这可能是平时知识点积累的太少了，下面由出国留学网小编为你精心准备了“如何突破行测排列组合难题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

如何突破行测排列组合难题

　　在做排列组合这一类题的时候，大部分人会有很多疑惑。学了等于没学;什么时候用排列来计数，什么时候用组合来计数，好像仍然一头雾水;只要遇到稍微难一点的题目时，无从下手，好像学习过的四种常用方法没有什么用，等等……那么，今天就通过一个例题，以一个正常人的视角或者思维来探讨和交流，排列组合的题目还可以如何入手。

　　如果你对排列组合知识掌握不是很透彻，你可以根据题干进行分组吗?

　　那如果对于排列组合的知识掌握不是很透彻或者没有学过排列组合的知识，能不能把分组分好呢?很显然，答案是肯定的。

　　那么接下来我们就来探讨一下如何以常人思维来分组。

　　分组：①只选一门课程，4种;②如果选两门课程，有A课程的情况下，C课/D课程选一门，2种选法;有B课程的情况下，C课/D课程选一门，2种选法;如果不选A也不选B课程，只能同时选择C,D课程，1种选法;共5种选法;③如果选三门课程，课程组合为ACD或者BCD，共2种选法;④四门课程都选的情况不满足要求，0种选法。所以根据题干可以分为：4+5+2=11种选法，也就是可以分为11组。

　　很显然，这样更接近与我们的普通思维。

　　那我可不可以还能这样来考虑呢?

　　① 在只含A课程的情况下：选一门课程，1种选法;选两门课程，不能选B课程，只能从C/D种选一门课程与A课程组合，2种选法;选3门课程，只能为ACD课程组合，1种选法;4门课程的选法不存在。所以共1+2+1=4种选法。

　　② 同理，在只含B课程的情况下，同样是4种选法。

　　③ 在既没有A课程又没有B课程的情况下：选一门，只能从C/D中选，2种选法;选两门课程时，只能同时选C，D课程，1种选法;选三门或者四门课程的情况不存在，此时共有2+1=3种选法。

　　在这种思考方式下，共有4+4+3=11种选法，即可以分为11组。

　　行测数量关系：用好“正反比”巧解行程问题

　　在公务员考试或事业单位考试中，行程问题一直都是行测数量关系中常考的题型之一。而所谓的行程问题，其实就是指研究物体在运动过程中路程、速度、时间三个量之间的基本关系，这三个量存在的基本关系为：路程=速度×时间。并且我们在做行程问题是也是通过画行程图，结合基本公式构建方程进行求解，而对于某一部分行程问题，如果题干中存在比例关系，我们除了可以利用公式构建等量关系外，还可以利用正反比来去快速求解，所以，接下来大家就跟着小编一起来学习一下正反比在“行程问题”中的应用。

　　一、什么是正反比关系

　　对于M=A×B,

　　若M为定值，则A与B呈反比关系。

　　若A为定值，则M与B呈正比关系。

　　若B为定值，则M与A呈正比关系。

　　二、行程问题与正反比关系的联系

　　行程问题的基本公式为;路...

　　公务员行测考试主要是考量大家的数学推理能力和逻辑分析能力，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：间接法在排列组合题中的应用”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

行测数量关系技巧：间接法在排列组合题中的应用

　　在公务员考试中，排列组合问题也是属于常考的一类题型，而这一部分是大部分同学认为较难的内容，甚至很多同学听到就觉得头疼。但实际上，我们在考试中所涉及到的排列组合问题是比较简单的，要低于高中所学的难度。而在排列组合问题中，我们有一类方法，即间接法，可以简化我们在解题过程中一些繁琐的步骤。今天就带大家来学习一下。

　　对于间接法而言，不同于直接求解问题所需，而是分析问题的反面，用全部的情况数减去反面的情况数，得到问题所需，这样就省去了正面去分析各种情况的繁杂，更为简便。

　　接下来我们一起看两道题目，感受一下间接法的使用。

　　例1、某单位要从8名职员中选派4人去总公司参加培训，其中甲和乙2人不能同时参加。问共有多少种选派方法?

　　A.40 B.45 C.55 D.60

　　【答案】C。解析：问题要求甲和乙不能同时去的方法数，如果从正面分析，则为甲去乙不去，乙去甲不去，甲乙都不去，需要三种情况分别分析。如果使用间接法，我们可以去分析问题的反面，甲乙不能同时去的反面则是甲乙都去，这样只需要分析一种情况，用总情况数减去这种情况即为问题所需。

　　例2、某交警大队的16名民警中，男性为10人。现要选4人进行夜间巡逻工作，要求男性民警不得少于2人，问：有多少种选人方法?

　　A.1605 B.1520 C.1071 D.930

　　【答案】A。解析：问题要求男性民警不得少于2人，如果从正面分析，男性可为2人、3人、4人，需要三种情况分别计算。如果使用间接法，我们可以去分析问题的反面，男性民警不得少于2人的反面是男性民警只能为1人或0人，这样只需要分析两种情况，用总情况数减去这两种情况即为问题所需。

　　相信各位同学通过上面两道题目已经掌握了在排列组合问题中间接法的应用，希望各位同学都能够应用到题目中，取得好结果。

　　行测朴素逻辑技巧：假设法做题指导

　　你还在埋头钻研朴素逻辑题不能自拔吗，你还在因为脑子转不过弯发愁吗。小编给大家送福利啦!今天隆重介绍一种做题方法——假设法。该法适用于题干真假性不确定但又找不到矛盾的情况。那么这种方法怎么运用呢，一般的解题思路是先假设题干的某一信息为真，进行推导，当推导出的结果与题干相矛盾，则假设错误，这一信息为假。

　　试题再现一

　　梅兰竹菊是张老汉的四个女...

　　做了许多行测模拟题还是没有有效的提升自己的分数？那是你没有掌握一些技巧和重点，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：区分排列和组合”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

行测数量关系技巧：区分排列和组合

　　高中时我们就学习过排列组合，但是依然傻傻分不清何时用排列，何时用组合。接下来就用几个简单的例子来区分它们。学习之前，我们先简单区分一下加法原理和乘法原理。

　　一、加法原理

　　例1：小明早餐吃主食只吃一种，现有包子种类6种，馅饼种类4种，小明主食的选法有几种?

　　A 4 B 10 C 6 D 24

　　解析：根据题目中所说小明只吃一种主食，所以小明吃一种包子或者吃一种馅饼，所以从几种中选择一种就能达到小明的目的，我们用加法，即6+4=10种，选B。

　　加法原理指的是分情况选择时，从多种情况里选择一种既能达到目的，情况之间我们用加法。

　　二、乘法原理

　　例2：小明有10种主食可供选择，但小明吃饭时必须要喝饮品且只选择一种，现知饮品种类有5种，问主食和饮品搭配有几种方式?

　　A 15 B 10 C 5 D 50

解析：题中说小明主食搭配饮品，一种主食可以搭配5种饮品，则10种主食可以搭配10

　　5=50.所以一共有50种搭配方式，选择D。

　　小明选择时第一步选择主食有10种但是并没有达到小明的目的，第二步选择饮品，饮品的选择有5种，这才算达成目的，在做这道题时我们是按步骤完成的，所以按步骤完成时我们用乘法。

　　三、组合

　　例3：为了提升乡村医疗水平，现需要从县医院10名医学高材生中抽调4人去乡下医

　　就职，问几种安排方式?

　　A 504 B 1 C 5040 D 210

　　总结：通过例1和例2我们能够理解加法原理和乘法原理的区别，简单来说，分成不同的情况用加法，按步骤完成一件事，每个步骤缺一不可既是乘法。

　　排列与组合的区别就在顺序问题，如果在做题过程中不能确定用排列还是组合，那就选择两个元素，调换这两个元素的位置看是否影响结论，影响就是排列，不受顺序影响就是组合。

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行测数量关系技巧：走进排列组合的世界

　　对于大部分考生来说，排列组合问题都是比较难的一类问题，一旦遇到此类题目的时候就会想放弃作答。但是众所周知，公考的竞争是激烈的，失之毫厘差之千里，每一分对我们来说都非常重要。那么下面就一起来学习一下排列组合的常见解题方法，走进它的世界，做到知己知彼。

　　一、排列组合为什么难

　　排列组合问题到底难在哪里呢?

　　其实排列组合问题本身并不是很难，而是由于题干中往往会给我甚至很多的条件以及障碍，导致一部分人无法清晰准确的分析出题干的具体要求，同时还有一部分人不了解排列组合问题解题的相关技巧，从而导致了大部分人放弃排列组合问题。

　　因此，要想在排列组合问题上有所提升，要从两方面入手：读题与解题方法。

　　二、方法展示

　　1.优限法：优限安排有绝对限制条件的元素或位置。

　　例1：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲只能在排头或者排尾，共有多少种方法?

　　A.32 B.36 C.48 D.52

　　【答案】C。解析：分析题干，五个人排队站一共有五个位置，只有甲有绝对的限制条件，要求只能在排头或排尾，因此我们优先从头尾两个位置选择一个给甲，列式为 ，此时余下四人没有任何限制条件，即为4个人全排列 ，因此总的方法数为 × =48种。

　　方法应用：当题干中有绝对限制条件的元素或位置时，可选择优限法解题，优限将有绝对限制条件的元素或位置安排后再考虑其他元素或位置。

　　2.捆绑法：当元素相邻的时候应用捆绑法。

　　例2：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲乙必须相邻站，共有多少种方法?

　　A.32 B.36 C.48 D.52

　　【答案】C。解析：分析题干，要求二人相邻而站，也就是说甲乙中间不能有人，那么先将甲乙二人捆绑成一个整体，这样就必然能保证二人相邻而站。下面要将这一个整体与剩下的三人共计四个元素进行全排列，列式为 ，然后我们要注意排队站是有顺序要求的，因此甲乙二人内部的顺序也是需要考虑到的，列式为 ，即所求为 × =48种。

　　方法应用：在题干中有相邻的元素时选择捆绑法，先将相邻的元素捆绑成一个整体，而后将这个整体与其余元素进行排列，但是最后不要忘记被捆绑元素内部有无顺序要求。

　　3.插空法：当元素不相邻的时候应用捆绑法。

　　例3：甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲乙二人不能相邻，共有多少种方法?

　　A.32 B.36 C.48 D.72

　　【答案】D。解析：分析题干，甲乙二人不能相邻，也就是说甲乙二中间至少有一个人，那么我们可以先不考虑甲乙二人，先将剩余三人排列而后将甲乙二人插入丙丁戊三人之间的空隙中，丙丁戊三人排列为 ，三人会形成四个空隙，从这四个空隙选出来两个给甲乙二人，列式为 ，即所求为 × =72.

　　应用环境：当题干中出现不相邻的元素时，先不考虑不相邻的元素...

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行测数量关系技巧：排列组合问题解决方案

　　排列组合问题一直以来是公务员考试行测中的重点，题目生动有趣，题型多种多样，考法灵活，不易掌握。今天中公教育专家就带大家一起来攻克一种看上去复杂，掌握要领后实则很简单的方法--利用隔板模型解决排列组合问题。

　　什么是隔板模型

　　把n个相同元素分给m个不同的对象，每个对象至少 分1个元素，问有多少种不同的分法?比如8个橘子分给3个不同的小朋友，每个小朋友至少分1个，我们就相当于先把8个橘子摆在那里，然后用隔板去插空，2个隔板就可以分成3堆，因为至少每人1个，所以橘子两边的空不能插，所以相当于7个空无顺序的插2块隔板，为C72种方法。我们可以直接采用“隔板法”得出结论，是共有

　　种方法。

　　隔板模型使用的条件

　　根据上述定义的分析，我们不难分析出隔板模型的三个必要条件：

　　1、被分配的元素，大小、颜色等要完全相同;

　　2、要分配的对象之间有差异，每个对象都要分到，而且至少一个;

　　3、所有元素必须分完，不能够有剩余。

　　如果想利用隔板模型，上述三个条件缺一不可,如果我们看到题目相似，但不完全是这三个条件，我们需要将题目中的条件转换为符合这三条才能够使用隔板模型的公式解决问题。

　　下面我们根据几个例题，来看一下这种类型的题目具体怎么出题，能做怎样的变形。

　　隔板模型的应用例题

　　【例题1】单位订购了9台同一型号的新电脑，准备分给3个不同部门，如果每个部门至少分得1台电脑，问一共有多少种分配方法?

　　A.15 B.28 C.56 D.84

　　【解析】这里的9台电脑我们默认是相同的，要分发的部门是不相同的，而且每个部门至少一个，完全符合我们的隔板模型的条件，所以直接套用公式

　　，所以选择B选项。

　　【例题2】单位订购了10台同一型号的新电脑，准备分给3个不同部门，甲部门至少分得1台，乙部门至少分得2台，丙部门至少分得3台，问一共有多少种分配方法?

　　A.15 B.6 C.21 D.10

　　【解析】这里的9台电脑我们默认是相同的，要分发的部门是不相同的，我们想用隔板模型，但是发现隔板模型中的“每个对象至少 1 个元素”并不满足，所以我们想用隔板模型的话，就要把题干变成我们需要的条件，既然甲乙丙...

　　行测数量的运算一直是行测考试的重点题型，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：解决多条件排列组合问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

行测数量关系技巧：解决多条件排列组合问题

　　排列组合问题在公务员行测考试的时候，很多同学是不予考虑的，从高中开始的学习可能给大家留下了“排列组合很难”的固化印象，而实际上很多排列组合问题依照模型来做，可以说列式简单、计算量又小，也可以说是一种极其省时间的题型，所以，如果能掌握多条件的排列组合问题，那么就可以多做一道数量关系题。

　　我们在做多条件的排列组合问题时，重点就在于对条件的整理，我们都知道，在排列组合的时候有一些基础方法：优限法(优先安排有位置限制的元素)、捆绑法(捆绑必须相邻的元素)、插空法(将不相邻元素插空在剩余元素之间)、正难则反(针对多次分类的复杂问题找寻对立事件事件)等等，而多条件排列组合问题其实也逃不出这几种基础方法的组合，只要能够按照步骤一步一步将所有条件按照方法满足，多条件的排列组合问题也自然迎刃而解了。

　　以一道题目为例：

　　三个学生和两个老师在排练合唱队形时候需要站成一队，两个老师必须站一起，且不能站在最边上，那么共有几种排列方法?

　　A.36 B.24 C.48 D.120

　　【解析】求方法数，是排列组合问题的典型题型。在这道题目里，我们一共有两种条件：

　　1.两个老师必须相邻;

　　2.老师不能站在最左侧或者最右侧。

　　小编发现在解决多条件的排列组合问题时，优限法→捆绑法→插空法往往是以这样的顺序来进行步骤的，大家也可以将它作为一种规律性的小技巧应用在题目中。

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行测排列组合备考：隔板模型

　　行测数量关系中比较难学的知识点里面，排列组合应该榜上有名。其实同学们平时学的都是普通的题型，还有很多特殊的排列组合情况我们需要应用一些对应的技巧去解决，学会了这些，对于行测中大多数排列组合问题相信同学们还是可以解决的，今天讲的就是其中一个特殊题型—隔板模型。

　　一、本质

　　相同元素的不同分堆

　　二、公式

　　【例】将10个相同乒乓球全部分给4个小朋友，每个小朋友至少分到一个，问有多少种分法?

　　【解析】84。将10个相同乒乓球分给4个小朋友简单看好比是分成4堆，每个小朋友拿一堆即可分完，因此我们可以看作用板子插入10个球空隙中，将其隔成4堆，隔成4堆只需要3个板子，因为要保证每一堆至少一个球，所以10个球中两边不能插入板子，因此10个球有9个空隙可以插入板子。

　　隔板模型问题适用前提相当严格，必须同时满足以下三个条件：

　　1.所要分的元素必须相同

　　2.所要分的元素必须分完，决不允许有剩余

　　3.每个对象至少分到1个，决不允许出现分不到元素的对象

　　虽然这样说，但是有些题目不一定满足三个条件，我们可以通过转换一些条件使其满足。

　　【例】春节期间，爸爸要将12份相同的礼品全部送给姑姑，爷爷以及大伯，姑姑可以不送礼，爷爷至少送三份礼，大伯至少送一份礼，问有多少种送礼方式?

　　【解析】45。分析题干发现是将12份相同的礼品分成3堆且都会分完，基本满足了隔板题型的前两个条件，但是姑姑可以不送，爷爷至少送三份礼，意味着有对象可以分不到，有对象不只至少分一个，没有满足第三个条件。如果想要用隔板模型就要转换条件使其满足第三个条件，使每个人都至少分得一份礼。对于姑姑，可以向姑姑借一份礼，有借有还，因此需要向姑姑还一份礼，加上送给姑姑的礼品，这样的话对于姑姑至少需要分一份礼，此时爸爸总共有13份礼品;对于爷爷，可以先给两份礼品，这样对于爷爷还需要至少分一份才能满足题干要求，此时爸爸总共有11份礼品且题干满足了第三个条件。

　　通过这个例子...

　　公务员行测考试主要是考量大家的数学推理能力和逻辑分析能力，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：排列组合异素不均分的分堆与分配问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！

行测数量关系技巧：排列组合异素不均分的分堆与分配问题

　　公务员考试行测卷中，要说最难的题型，可能一千个读者心中有一千个哈姆雷特，各有各的说法。但是要说到最容易出错的题型，那非排列组合不可。但是排列组合在目前的公务员考试中尤其是国考，几乎是每年必考的题型，所以还是需要花精力去学习掌握。今天带大家一起来学习其中的一个小知识点，即异素不均分的分堆与分配问题，主要是为了和我们之前所说的异素均分的分堆与分配形成对比和区分。

　　一、异素不均分的分堆与分配

　　概念并不难理解，所谓的异素，就是指被分的元素是不相同的，有区别的。而不均分则是指分完后每一份数量不一样，比如说四个不同颜色的小球，分作两份，分别为1个和3个，这就是个异素不均分的问题。而分堆与分配，又是有区别的，分堆就是把元素按照要求分开就行，比如说分成1个和3个，就可以了。分配则是在分堆的基础上需要将分好的堆再分配给相应的对象。比如说4个颜色不同的小球，分给小王和小李，其中一人拿3个，另一人则拿1个，这就是不均分的分配问题。

　　二、实际应用中的具体计算方法

　　我们通过一个例题来理解两种不同的分堆分配方式的具体计算。

　　例1：将标有A、B、C、D的四本书分作两组，其中一组3本，一组1本，有多少种分法?

　　【解析】通过上边的描述我们知道，这属于异素不均分的分堆问题，直接按照分步思想来操作就可以了，第一步从4本书中选出3本，第二步则选出剩下的1本，即

　　所以当我们把不同元素进行不均分分堆时，只需要按照基本的分步思想去操作即可。

　　例2：将标有A、B、C、D的四本书分给甲、乙两个人，其中甲1本，乙2本，有多少种分法?

　　【解析】这个题属于不均分分堆之后的指定分配，当我们分好堆的时候，其实已经确定了每一堆的归属，所以计算方式和结果，和例题1是一样的。

　　例3：将标有A、B、C、D的四本书分给甲、乙两个人，其中有人拿1本，有人拿3本，有多少种分法?

　　【解析】这个题属于不均分分堆之后的随机分配，当我们分好堆的时候，还不确定每一堆的归属，所以在计算的时候，还需要增加一步，即把两堆数量不同的书分给两个人，即

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