扇形面积公式

　　扇形也是一种图形，那么扇形的周长公式和面积公式是多少呢?有些同学需要这种问题的解答。下面是由出国留学网小编为大家整理的“扇形的周长公式和面积公式是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　扇形的周长公式和面积公式是什么

　　1、扇形周长公式为：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180)πr。扇形面积公式是S=(lR)/2 或S=(1/2)θR²，R是底圆的半径，l为扇形弧长，θ为圆心角。

　　2、一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇形)。

　　拓展阅读：如何计算扇形圆心角的度数

　　计算扇形圆心角的度数的方法：

　　1、用弧长除以周长，用这个比值乘以圆周角360度;

　　2、用扇形面积除以圆的面积，用所得比值乘以圆周角360度即可。

　　扇形是什么图形

　　一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇形)。

　　《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。

　　扇形，是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。在右图中，θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。

　　圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。

　　很多同学对怎么求扇形面积不是特别熟练，想知道有哪些求扇形面积的公式。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“扇形面积怎么求 有哪些扇形面积公式”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　扇形面积的求法

　　在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2,所以圆心角为n°的扇形面积：

　　S=nπR^2÷360

　　比如：半径为1cm的圆,那么所对圆心角为135°的扇形的周长：

　　C=2R+nπR÷180

　　=2×1+135×3.14×1÷180

　　=2+2.355

　　=4.355(cm)=43.55(mm)

　　扇形的面积：

　　S=nπR^2÷360

　　=135×3.14×1×1÷360

　　=1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)

　　扇形还有另一个面积公式

　　S=1/2lR

　　其中l为弧长,R为半径

　　扇形面积公式

　　弧长公式

　　(角度制)扇形弧长计算公式

　　, l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，R是扇形半径。

　　弧长L=2 × 圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 360°

　　弧长L=圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 180°

　　(弧度制)扇形弧长计算公式

　　，l是弧长，|α|是弧l

　　弧长公式

　　所对的圆心角的弧度数的绝对值，R是扇形半径。

　　弧度制表示 |α| 即：圆心弧度绝对值 单位为：rad

　　弧长L=圆心弧度绝对值 |α| × 半径 r

　　面积公式

　　R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。

　　也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：

　　;

　　扇形面积S=圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径r² / 360°

　　(L为弧长，R为扇形半径)

　　扇形面积S=弧长L× 半径 / 2

　　推导过程:S=πR²×L/2πR=LR/2

　　扇形面积S=圆周率π3.14 × 半径r²× 弧长L/ 2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径 / 2

　　(L=│α│·R)

　　(弧度制)循环链条扇形面积计算公式：

　　扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r² / 2

　　圆心弧度绝对值|a| =扇形面积S×2 /半径r²

　　弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r

　　扇形面积S=弧长L×半径r / 2

　　扇形(符号:⌔)，是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为道小扇形，较大的区域被称为大扇形。在右图版中，θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。

　　圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字...

　　扇形面积如何去求？有哪些公式可以用，对此想了解的朋友可以来学一下，下面出国留学网小编为你准备了“扇形面积怎么求 公式是什么”内容，仅供参考，祝大家在本站阅读愉快！

　　扇形面积怎么求

　　推导过程：S=πR²×L/2πR=LR/2

　　扇形面积S=圆周率π3.14×半径r²×弧长L/2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径/2

　　（L=│α│·R）

　　（弧度制）循环链条扇形面积计算公式：

　　扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r²/2

　　圆心弧度绝对值|a|=扇形面积S×2/半径r²

　　弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r

　　扇形面积S=弧长L×半径r/2

　　扇形面积公式

　　S扇 = L R / 2 （L为扇形弧长，R为半径）或π（R^2）*N/360（即扇形的度数）

　　扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧长×（半径）

　　扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×（半径），与三角形面积：1/2×底×高相似。

　　弧长（L）=n/360·2πr=nπr/180，扇形的弧相似三角形的一条边。

　　公式说明

　　S扇 = L R / 2 （L为扇形弧长，R为半径）

　　= α R2 / 2 （α为弧度制下的扇形圆心角，R为半径）

　　= π n R2 / 360 （n为圆心角的度数，R为半径）

　　C扇 = 2 π n R / 360+ 2R （n为圆心角的度数，R为半径）

　　= （α+2） R （α为弧度制下的扇形圆心角，R为半径）

　　S扇=πRM